轴向拉伸和压缩ppt课件.ppt

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1、材料力学MechanicsofMaterials第二章轴向拉伸和压缩1§2-1轴向拉伸和压缩的概念受力特点作用在杆件两端的外力合力作用线与杆的轴线重合；变形特点杆沿轴线方向伸长或缩短。21．内力定义内力：由外力作用引起的、物体内相邻部分间分布内力系的合成。无外力作用时，构件内部质点间存在相互作用力，使构件保持其固有形状；有外力作用，构件变形，内部各质点间相对位置改变，引起各相邻质点间的作用力发生变化。§2-2内力-截面法-轴力及轴力图一、内力内力特点①内力与变形同时产生，力图使构件恢复原状，阻止变形；②内力是由外力引起的，内力将随外力的变化而变化。外力增大

2、，构件的变形和内力随之增大，但超过一定的限度，构件就会发生破坏，因此内力与构件的强度、刚度密切相关。为研究构件的承载能力，先要求出构件某一横截面的内力。32、截面法截面法：用一假想截面将杆件截开显示内力，应用平衡方程求解内力的方法——求解内力最基本方法。一截为二，去一留一，平衡求力。F1F3F2FnF1F2F3Fn4整体平衡→局部平衡，由平衡方程求解内力。一受拉杆件，求任一截面m-m上的内力。①截：②取：一截为二去一留一平衡求力用作用于截面上的分布内力在该截面形心处的的合力，代替弃去部分对留下部分的作用力③代：④平：FN＝FＰ53、轴力FN和FN’是一对作

3、用力与反作用力同一截面两侧内力必等值、反向正负号：拉—“+”，压—“-”以保证同一截面两侧所得轴力同号轴力：作用线与杆件的轴线重合的内力，以FN记之。单位：N，kN6例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：7杆件承受多个轴向外力作用时，轴力将随着横截面的位置而变化。规定：原点——杆的一端；x轴——平行于杆的轴线，表示横截面的位置；FN轴——垂直于杆轴线，对应横截面上的轴力的大小；FN＞0，画在x轴上侧，FN＜0，画在x轴下侧。3、轴力图轴力图：表示轴力沿杆轴线变化规律的图线。8轴力图9注意事项①FN图画在受力图正下方，横截面位置要与原图对应；②图

4、中阴影线垂直于杆轴，表示该截面轴力大小；③轴力大小按比例画，标明图名、单位、数值、正负号；④集中力作用处，轴力发生突变，其突变值等于集中力大小，故截面不可以取在集中力作用处。⑤截面法求轴力，设为拉力，保证结果与轴力的正负号规定一致；简便法：FN=∑Fx。某横截面上的轴力等于该截面一侧所有外力的代数和10例2一悬挂杆件长l，横截面面积为A，容重为。试求杆件在自重作用下内力沿杆轴的变化并绘出轴力图。例2图解:（1）内力沿杆轴的分布首先将杆的自重简化成沿杆轴均匀分布的荷载。（2）设立坐标，在任意x处截取一段脱离体作为研究对象。x=l，轴力取得最大值：脱离体轴力图

5、（3）作轴力图11※外力的平移和静力等效的应用有限制求解内力时不得随意平移外力，只有在不改变所求值的情况才可平移。请判断下列情况什么时候是正确的？12※理论力学与材料力学的区别学科分类：理论力学材料力学研究对象：研究内容：效应：一般力学刚体力的平衡及运动规律力作用的外效应固体力学变形体力作用下物体本身的变形等力作用的内效应材料力学课程中要用到理论力学的静力学知识举例：火箭的速度、加速度、姿态等火箭本身结构13内力越大，构件越容易破坏，但内力不能确切反映杆件的强度。§2-3应力-拉（压）杆的应力一、应力的概念应力：受力杆件某一截面上某一点处的内力集度。拉力同

6、样从零开始逐渐增加，试比较：（1）两根相同材料(Q235钢)制成的横截面积不同的杆件；（2）不同材料(Q235钢、木)制成的横截面积相同的杆件。杆件的强度主要取决于内力在截面上各点处的分布情况（分布内力集度，即应力）和材料的承载能力（材料的力学性能）。14KFP1FP2ΔAΔF截面上内力的分布一般是不均匀的，pm的大小和方向都与△A的大小有关，但△A愈小，pm愈趋近于K点的应力，定义K点的总应力：面积△A上的平均应力：1、平均应力2、一点处应力（1）总应力ppp为矢量，是内力的集度，指该点周围单位面积上的内力。15FP2FP1Kστp※①讨论应力必须明确在

7、哪一截面的哪一点；②正确判断σ、τ的正负——反映杆件变形性质；③应力量纲：力·长度-2，单位：Pa—N/m2，常用：Mpa，1Mpa=106Pa=1N/mm2；④截面上的内力=整个截面上pdA的合成。（2）总应力分量p一般既不与截面垂直也不相切，常由两个分量表示：正应力σ：沿截面法向分量正负号：拉应力为正，压应力为负；切应力τ：沿截面切向分量正负号：对脱离体内点顺时针力矩为正16FFabcda'b'c'd'σFNF二、拉压杆横截面上的应力①拉力F作用下，杆轴向伸长，仍有a'b'、c'd'⊥轴线；②平面假设：设杆件变形后，横截面仍保持为平面（且仍与杆的轴线垂

8、直）；取一等直杆，加载前在其表面画ab、cd⊥轴线；③设杆件由无数