抽样分布与参数估计课件.ppt

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1、第五章抽样分布与参数估计第五章抽样分布与参数估计第一节抽样的基本概念与数学原理第二节抽样分布第三节参数估计第四节样本容量的确定第五节EXCEL在参数估计中的应用2第一节抽样的基本概念与数学原理一、有关抽样的基本概念二、大数定理与中心极限定理3一、有关抽样的基本概念（一）样本容量与样本个数1.样本容量。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为样本容量，一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单位数。一般地，样本单位数大于30个的样本称为大样本，不超过30个的样本称为小样本。2.样本个数。样本个数又称样本可能数目，它是指从一个总体中可能抽取多少个样本。4（二）总体参数与样本统计

2、量1.总体参数。总体分布的数量特征就是总体的参数，也是抽样统计推断的对象。常见的总体参数有：总体的平均数指标，总体成数(比例)指标，总体分布的方差、标准差等等。它们都是反映总体分布特征的重要指标。2.样本统计量。样本统计量是样本的一个函数。它们是随机变量。我们利用统计量来估计和推断总体的有关参数。常见的样本统计量有：样本平均数，样本比例，样本的方差、标准差。5（三）概率抽样及其组织形式所谓概率抽样，就是要求对总体的每一次观察（每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总体相同的分布。按这样的要求对总体观测（抽取）n次，可得到容量为n的样本。67显然，（1）和（2）的抽取行为都不是随机试验。因

3、而不属于概率抽样。只有（3）的抽取行为是随机试验。总体的分布可用表5-1的分布列来描述，而（3）的随机试验中所观测的随机变量也有与表5-1有相同的分布。所以，（3）的抽取行为是概率抽样。5-8（四）放回抽样与不放回抽样1.放回抽样。放回抽样的具体做法是：从总体中抽出一个样本单位，记录其标志值后，又将其放回总体中继续参加下一轮单位的抽取。放回抽样的特点是：一，n个单位的样本是由n次试验的结果构成的。二，每次试验是独立的，即其试验的结果与前次、后次的结果无关。三，每次试验是在相同条件下进行的，每个单位在多次试验中选中的机会(概率)是相同的。在放回抽样中，样本可能的个数是，N为总体单位数，n为

4、样本容量。5-9不放回抽样的具体做法是：每次从总体抽取一个单位，记录其标志值后不放回原总体，不参加下一轮抽样。下一次继续从总体中余下的单位中抽取。不放回抽样的特点是：一，n个单位的样本由n次试验结果构成，但由于每次抽出不放回，所以实质上相当于从总体中同时抽取n个样本单位。二，每次试验结果不是独立的，上次中选情况影响下次抽选结果。三，每个单位在多次(轮)试验中中选的机会是不等的。不放回抽样，如果考虑顺序，其样本可能个数为如果不考虑顺序，其样本可能个数为5-102.不放回抽样。（五）抽样分布从总体中可以随机地抽取许多样本，由每一个样本都可以计算样本统计量的观测值，所有可能的样本观测值及其所对

5、应的概率便是所谓的抽样分布。因此，抽样分布也可以称为样本统计量的概率分布。抽样分布可能是精确地服从某种已知分布（所谓已知分布，例如我们在第四章介绍过的各种常见分布），也可能是以某种已知分布为极限分布。在实际应用中，后者更为多见。111213第二次抽取可能被抽中的人员12345678910第一次抽取可能被抽中的人员11,1(1)1,2(1.5)1,3(2)1,4(2.5)1,5(3)1,6(3.5)1,7(4)1,8(4.5)1,9(5)1,10(5.5)22,1(1.5)2,2(2)2,3(2.5)2,4(3)2,5(3.5)2,6(4)2,7(4.5)2,8(5)2,9(5.5)2,1

6、0(6)33,1(2)3,2(2.5)3,3(3)3,4(3.5)3,5(4)3,6(4.5)3,7(5)3,8(5.5)3,9(6)3,10(6.5)44,1(2.5)4,2(3)4,3(3.5)4,4(4)4,5(4.5)4,6(5)4,7(5.5)4,8(6)4,9(6.5)4,10(7)55,1(3)5,2(3.5)5,3(4)5,4(4.5)5,5(5)5,6(5.5)5,7(6)5,8(6.5)5,9(7)5,10(7.5)66,1(3.5)6,2(4)6,3(4.5)6,4(5)6,5(5.5)6,6(6)6,7(6.5)6,8(7)6,9(7.5)6,10(8)77,1(

7、4)7,2(4.5)7,3(5)7,4(5.5)7,5(6)7,6(6.5)7,7(7)7,8(7.5)7,9(8)7,10(8.5)88,1(4.5)8,2(5)8,3(5.5)8,4(6)8,5(6.5)8,6(7)8,7(7.5)8,8(8)8,9(8.5)8,10(9)99,1(5)9,2(5.5)9,3(6)9,4(6.5)9,5(7)9,6(7.5)9,7(8)9,8(8.5)9,9(9)9,10(9.5)1010,1(