戴维南和诺顿定理课件.ppt

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1、4.3戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。1.戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req

2、），端口的伏安关系不变。AabiuiabReqUoc+-u负载含源线性网路负载2.定理的证明abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'则替代叠加A中独立源置零aPi+–u''所谓用戴维南定理求解某条支路的电流或支路电压，就是把原电路中除待求支路除外其他部分用戴维南等效电路替代后再求要求的电压或电流，而不是直接在原电路中求解。应用戴维南定理求解的关键是正确理解和求出一端口网络的开路电压和输入电阻。应用戴维南定理的步骤：先将待求支路断开，找到要等效的含源网络。(1)开路电压Uoc的计算戴维宁等效电路中电

3、压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的方法：分压分流法，回路电流或节点电压法甚至用叠加或戴维南定理来求解。等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算注意Ns和N0的区别3.求解注意电压的方向和所求的方向呼应(3)外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络是线性的，它的等效电路不变(伏-安特性等效)。(2)当一端口内部含有受控源时，控制

4、电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。例计算Rx分别为1.2、5.2时的I；解保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：IRxab+–10V4664(1)开路短路法，独立源要保留；串并联、等效法、外加电源法要除源；受控源始终保留在电路中。注意：(1)求开路电压UocUoc=U1+U2=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V466–+U24+–U1+-Uoc(2)求等效电阻R0R0=4//6+6//4=4.8(3)Rx=1.2时，I=Uoc/(R0+Rx)=2/

5、6=0.333ARx=5.2时，I=Uoc/(R0+Rx)=2/10=0.2AR0ab4664IabUoc+–RxR0含受控源电路戴维南定理的应用求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例.abUoc+–R03U0-+解：(1)求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V36I+–9V+–Uocab+–6I内部独立源置零(2)求等效电阻R0方法1：外加电源法U0=6I+3I=9II=I06/(6+3)=(2/3)I0U0=9(2/3)I0=6I0R0=U0/I0=636I+–U0a

6、b+–6II0方法2：开路电压、短路电流法(Uoc=9V已求得)6I1+3I=93I=-6II=0Isc=9/6=1.5AR0=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II1(3)等效电路abUoc+–R03U0-+69V外加电源法与开路电压短路电流法的区别?已知开关S例4.1A＝2A2V＝4V求开关S打向3，电压U等于多少解线性含源网络AV5U+－S1321A＋－4V例已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20U=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I

7、5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络第一步：求开端电压UABOV2434212=+-+=+=RRRURRRUUUUDBADAB第二步：求输入电阻RABUABR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321////RRRRRAB+==2030+3020=24W=24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴维南等效电路A059.01024255=+=+=RRUISS例求：UL=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEUL第一步：求开端电压UABO_AD+

8、4450B+_8V10VCEUABO1A5UL=UABO=9V对吗？V9158010=-++=+++=EBDECDACABOUUUUU4+44第二步：求输入电阻RABRABW=++=5754//450ABR