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《戴维南定理&诺顿定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、戴维南定理摘要:在电路的求解过程中,如果不要求计算各支路的电压、电流，而只要求计算某支路的电压、电流或功率时，应用回路（网孔）电流法和结点电压法列写方程进行求解将十分繁琐,而采用一端口网络定理即戴维南/诺顿定理求解则较简便。戴维南定理指出：任何线性含源一端口网络对于外部性能来说，可以用一个电压源等效代替。其电压源的电压等于原一端口网络的开路电压UCC，其内阻等于原一端口网络变为无源一端口网络后的入端电阻Req。应用戴维南定理的关键是求开路电压和入端电阻诺顿定理指出：任何线性含源一端口网络对于外部性能来说，可以用一个电流源等效代替。电流源的电流等于原一端口网络的短路电流Isc，其内电导Ge
2、q（或电阻Req）等于原一端口网络变为无源一端口网络后的入端电导Geq（或电阻Req）。应用诺顿定理的关键是求短路电流ISC和入端电导Geq。1、戴维南定理应用戴维南定理的关键是求出a,b两端的开路电压Uoc和入端电阻Req。下图(a)中,电路结构和参数已给定,应用戴维南定理求电流I=？(图中电阻的单位为欧姆)分析：求开路电压的等效电路如图(b)所示,方法不限Uoc等于ab两端将负载开路后的电压；Req等于将ab左边的含源二端网络变为无源二端网络时的入端电阻。vV25将负载开路。如图(b)在(b)中求ab两端的电压UOC：代如数据，解得UOC=32V为求入端电阻，在(b)中，将独立源置零
3、，如(c)。则ab两端的入端电阻：则戴维南等效电路如图(d)。电流I=32/(8+2)=3.2A2、诺顿定理v应用诺顿定理的关键是求出a,b两端的短路电流Isc和入端电阻Req(或电导Ｇeq),Isc等于ab两端将负载短路时的电流如图(b)所示；Req（或电导Geq）等于将ab左边的含源二端网络变为无源二端网络时的入端电阻(或电导),其等效电路如(c)所示；最后利用图(d)求得待求量。v分析：右图(a)中,电路结构和参数已给定,用诺顿定理求电流I=？（图中电阻的单位为欧姆）将负载短路如(b)。在(b)中求短路电流Isc，采用结点电压法：代入数据,解得Isc=16/4=4A为求入端电阻，在
4、(b)中，将独立源置零，如(c)。则ab两端的入端电阻：Req=4+5//20=8Ω则诺顿等效电路如图(d)。电流I=4×[8/(8+2)]=3.2Av3、含有受控源的戴维南定理该电路中含有CCCS,为了求开路电压Uoc，仍须将ab支路断开如图(b)所示，用任意方法求开路电压，根据电路特点用结点电压法。当电路中有受控源时求入端电阻的方法与无受控源时不太一样。有两种方法可采用，一是除独立源后，加压求电流，入端电阻Req=U/I,如(c)所示，可用任意方法求出U/I，本题采用基尔霍夫定律。最后利用图(d)求得待求量右图(a)中,电路结构和参数已给定,求：电流I=？(图中电阻的单位为欧姆)分析
5、将负载开路,如(b)。在(b)中用结点电压法求开路电压Uoc，方程如下：(5+10)I0=Un代入数据,解得UOC=(10/15)Un=10V为求入端电阻，在(b)中，将独立源置零，在a,b间加电压u,如(c)。方程如下:U=10I0U=5(I-I0)+7(I-I0+2I0)代入数据,联立解得Req=U/I=8Ω则戴维南等效电路如图(d)。Ｉ=(Uoc-Us2)/(Req+R4)=0.5A4、戴维南定理综合题目右图(a)中,电路结构和参数已给定,求R中的电流I=？该电路中含有CCCS，解题思路与上一题类似，为了求开路电压Uoc仍须将ab支路断开如图(b)所示，用任意方法求开路电压。本题用
6、网孔电流法，网孔电流如(b)红线所示。在含有受控源的电路中，求入端电阻除了采用除独立源加压求电流外，还可以用开路电压除以短路电流，即Req=UOC/Isc求入端电阻。首先将负载短路，如(c)。其中短路电流ISC，可用任意方法求短路电流ISC。最后得到戴维南等效电路(d)，即可求I分析：将负载开路,如(b)。求开路电压UOC可直接利用KCL：I2=I1+0.75I1=1.75I1在左边的网孔中：5000I1+20000I2=40代入数据,解得UOC=20000I2=35V在(c)中将负载短路，求短路电流ISC:I1=40/5k=8mA则ISC=I1+0.75I1=14mAReq=UOC/I
7、SC=2.5KΩ图(d)中I=35/(2.5+1)*1000=10mA5、最大功率传输定理右图(a)中,求R为何值时，负载R可获得最大功率，并求出Pmax。（图中未标电阻的单位为欧姆）根据最大功率的传输定理，当负载电阻等于电压源的内阻时，负载可获得最大有功功率。因此本题的关键是求出该电路的戴维南等效电路。即Uoc如图(b)和Req如图(c)所示。具体计算过程和以上题目类似，计算过程中用到电阻的三角形与星形之间的转换分析首先将三个3Ω
