多元回归模型课件.ppt

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1、第3章多元回归思考题：1、为什么在实践中必须使用多元回归分析？2、多元回归模型相对于一元回归模型增加了哪一个假设？3、多元回归斜率估计量的方差取决于哪三个因素？4、多元线性回归模型中的判定系数具有什么特点？5、t检验的目的是什么？6、F检验的目的是什么？第3章多元回归7、如何预测被解释变量的期望值？8、如何预测被解释变量的值？3.1三变量线性回归模型b1刻划了解释变量X对Y的影响其他影响Y的因素被放入µ当中一元回归分析的弱点Y=b0+b1X+µ一元回归分析的弱点要用OLS法得到b1的无偏估计量，必要条件是：µ与X不相关，或者

2、说，E(µ

3、Xi)=0（零条件均值假定）Y=b0+b1X+µ案例分析：工资与教育被解释变量：工资（1976年每小时美元数）解释变量：教育（年数）计量模型：wage=0+1educ+1的含义？1>0E(µ

4、Xi)=0不成立的情况案例：影响工资的其他因素例如，工作经验exper初中学历人群的平均工作经验：E(exper

5、9)大学学历人群的平均工作经验：E(exper

6、16)如何处理工作经验的影响wage=0+1educ+即使我们关心的是教育对工资的影响，如果把exper放在中，就不能得到1的无偏估计量解决的方

7、法：多元回归分析多元回归分析请解释b1在上述二元回归模型中的含义给定保持x2不变……Y=b0+b1x1+b2x2+µ二元回归模型1、确定性部分：b0+b1x1+b2x2E(Y

8、X1,X2)2、随机性部分：µVar（Y）Y=b0+b1x1+b2x2+µ被解释变量的期望值b1表示给定x2保持不变，x1变化一个单位，引起的Y的均值的改变量多元回归分析可以使我们明确控制其他影响因素E(Y

9、X1,X2)=b0+b1x1+b2x2案例：教育对工资的影响wage=0+1educ+2exper+请解释b1的含义采用一元回归模型和二元

10、回归模型估计出的b1相等吗？wage=0+1educ+wage=0+1educ+2exper+运行eviews验证多元回归分析的优势1、更准确地估计斜率：无偏估计量2、更好地说明被解释变量的变化：引入了更多的解释变量多元回归模型1、K个解释变量2、k＋1个待估参数3、b0称为截距，b1到bk称为斜率Y=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ3.2多元线性回归模型的第6个假设一元线性回归模型关于随机误差项的五个假设新增的关于多个解释变量之间关系的假设假设1、随机误差项与各解释变量X之间不相关（更强的假设是

11、各个解释变量X都是确定性变量，不是随机变量，这样假设1自动满足）Y=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ假设2、随机误差项具有零均值E(i)=0i=1,2,…,nY=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ假设3、随机误差项同方差Var(i)=2i=1,2,…,nY=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ假设4、随机误差项无序列相关Cov(i,j)=0i≠ji,j=1,2,…,nY=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ假设5、服从正态分布i~N(0,2)i=1,2,…,nY

12、=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ假设6、Xi之间无完全的线性相关关系(完全共线性)即任何一个Xi都不能被表示成其他解释变量的线性函数例如，X1＝aX2+bX3+cX4Y=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+µ3.3多元回归参数的估计双变量模型OLS法：残差平方和最小对于随机抽取的n组观测值可以得到Y的拟合值：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中OLS估计法的基本原理案例分析：大学平均成绩被解释变量：大学平均成绩colGPA解释变量：（1）高中平均成绩hsGPA；（2）大学能力

13、测验分数ACT计量模型：colGPA=0+1hsGPA+2ACT+1的含义？Eviews运用Eviews，得到如下估计结果：colGPA=1.29+0.45hsGPA+0.0094ACT请解释：1、1.292、0.453、0.0094错误的简单回归分析被解释变量：大学平均成绩colGPA解释变量：大学能力测验分数ACTcolGPA=2.40+0.027ACT请比较：多元回归分析：0.0094一元回归分析：0.027OLS估计量的性质1、无偏性含义？E(i)=i2、有效性含义？斜率估计量的方差.其中，∑ｘj²为第

14、j个解释变量的离差平方和Rj²为第j个解释变量对其余解释变量进行回归得到的拟合优度:反映了第j个解释变量和其他变量的线性相关关系Var(j)＝σ²（1－Rj²）∑²xj影响斜率估计量方差的因素1、总体的方差Var（Y）σ²2、解释变量的变化程度∑ｘj²3、和其他解释变量的线性相关程度Rj