单相合金的凝固课件.ppt

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1、凝固理论与技术第四章单相合金的凝固第四章单相合金的凝固物质按照气体→液体→团体或气体→固体的顺序，在放出能量的同时发生着相变，最后变成稳定态的固体。自然界中这样形成的固体成为其内部的原子按规则排列的晶体，岩石、矿物质、冰、雪都属于这类固体。人们从自然的矿物中提取出的金也同样呈晶体的状态。第四章单相合金的凝固但是，这些固体各自都呈现出不同的形状与形貌，充分证明了晶体结构不同的事实。如果仔细观察雪的晶体，其形状千变万化，根据其形成时的气候条件，可形成形状不同的多种晶体。所有固体的诞生，与雪晶体的诞生

2、相似，当然也可以用同一机理进行说明。第四章单相合金的凝固固态金属中晶粒观察，能看到枝晶的树枝状的多相组织。表明：金属凝固时，固液界面并不是保持平面向前推移，而是以复杂的界面形式完成凝固的。根据金属凝固平衡理论，金属的凝固是成分与温度的统一。成分变化决定了熔点的高低，固液界面的推进必然遵循成分温度的平衡原理。当界面处成分变化而导致成分分布形式不同时，界面必然有不同形状的推进方式。因此，界面处固液相成分的分布是研究界面（晶体）形貌的必要手段。第四章单相合金的凝固Tiller等人的成分过冷理论、Mul

3、lins和Sakerka的界面形态稳定性理论是研究界面凝固的重要成果。第一节凝固过程的溶质再分配只有在平衡凝固条件下，才能得到成分均匀的组织。平衡凝固条件在实际过程中是难以实现的，因为溶质的扩散系数只有温度扩散系数的10-3~10-5，特别是溶质在固相中的扩散系数更小，因此，当溶质还没有充分扩散时，温度已降低得很多，而使固一液界面大大向前推进，结晶出新成分的固相。显然，液体温度下降的速度以及液相中溶质的扩散条件的变化必然导致在液体中形成不同的溶质分布——溶质再分配第一节凝固过程的溶质再分配一、液

4、相中完全混合的溶质再分配图为长度为L的单元体内单向凝固时溶质再分布的情况。根据质量守恒，下式是成立的：CS*-固/液界面上固相溶质浓度fS固相分量的关系。δs为固相内溶质反扩散的边界层厚度;Ds—固相中溶质扩散系数υ—固一液界面推进速度。(4-1)等式左侧为图4-1中面积A1，它表示凝固出Ldfs量的固相排出的溶质量；等式右侧等一项为图中的面积A2，它表示液相内溶质的增量；第二项为图中的面积A3，它表示固相溶质反扩散的增量，近似地用高为δs底为dCS*的三角形面积来表示。第一节凝固过程的溶质再分

5、配设凝固厚度与凝固时间具有平方根原理的关系，即：S—已凝固相长度Tf—试料总的凝固时间T—与s相对应的凝固时问。凝固速度可表示为：将式(4-4)（4-2)代入式(4-1)，积分整理后可得；α无量钢的溶质扩散因子第一节凝固过程的溶质再分配将与cs*相对应的相图上的温度T代入公式(4-5)可得：式中TL——合金的液相线温度Tm——纯溶剂的熔点温度。当α＝0即固相中无扩散时，（4-8）为scheil公式或称非平衡杠杆准则。第一节凝固过程的溶质再分配第一节凝固过程的溶质再分配当α＝0.5时，平衡凝固时的

6、溶质分布表达式。第一节凝固过程的溶质再分配二、液相中有对流作用的溶质再分配这种情况下，在固一液界面存在一个很薄的扩散层δN，在扩散层以外的液相成分因有对流而保持均匀一致。如果液相的容积很大它将不受已凝固体的影响而保持原始成分。固相成分c*S在δN及晶体长大速度v一定的情况下也将保持一定，是小于C0的一个数值。液相中有对流时的溶质分布见图。根据溶质质量守恒，忽略固相内的溶质扩散，在扩散层达到稳定时，下式是成立的(单向凝固条件下)：第一节凝固过程的溶质再分配在稳定状态下进行凝固时从液体中排挤至界面上

7、的溶质量等于从界面处扩散走的量，就是说，在x’轴的任一点其溶质浓度都是恒定的，即溶质浓度不随时间而改变，其边界条件为，第一节凝固过程的溶质再分配解此方程如下：解方程可得：整理后得：第一节凝固过程的溶质再分配如果液体容积有限，则溶质富集层δN以外的液相成分在凝固过程中将不是固定于C0不变，而是逐步提高，设以表示之，这样，上式可改写为：在液相中没有对流只有扩散的情况下，第一节凝固过程的溶质再分配得到稳定态时溶质分布方程：当达到稳定态时，下式是成立的：对式(4-12)中的CL求导可得：第一节凝固过程的

8、溶质再分配式(4-15)代入(4-16)，由CS*=k0CL*的关系整理得：kE—溶质有效分配系数。它将凝固中的溶质分布与晶体的生长条件联系起来。可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层δN愈小，故CS*愈小；生长速度愈大时，CS*愈向C0趋近。用稳定态(包括“动的稳定态”)的Ke值代替K0时，可计算出任何情况下的Scheil公式。第一节凝固过程的溶质再分配修正的“正常偏析方程式”。慢的生长速度和最大的对流搅拌的情况下，Ke=K0（Ke（最小）快的生长速度或液相中没有任何对流而只有扩散的情况下，Ke为最