《单相合金的凝固》PPT课件

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1、第四章单相合金的凝固第一节凝固过程的溶质再分配第二节金属凝固过程中的”成分过冷”第三节界面的稳定性与晶体形态第四节胞晶组织与树枝晶第五节微观偏析第六节固液界面非线性动力学理论第一节凝固过程的溶质再分配1液相中完全混合的溶质再分配考虑溶质元素的反扩散，非平衡凝固时固液界面溶质浓度与固相分量的关系，如图所示由质量守恒可知：固相内溶质反扩散的边界层厚度：左侧第一项为面积A1，凝固出Ldfs合金排出溶质量；右侧第一项为面积A2，液相内溶质的增量；第二项为面积A3，固相溶质反扩散的增量。设凝固厚度与凝固时间具

2、有平方根原理的关系，凝固速度可表示为：得固相扩散、液相完全混合的溶质分布方程：无量纲的扩散因子可表示为：当即固相中无扩散时，上式变为：当即平衡凝固的溶质分布表达式为：2液相中有对流作用的溶质分配实际生产中液相中的完全混合是较少遇到的，所以在固液界面会存在一个扩散层，在扩散层以外的液相成分因有对流而保持一致。液相中有对流时的溶质分布如右图。忽略固相的溶质扩散，由溶质质量守恒：其边界条件如右图所示：解方程得：代入边界条件可得：整理后得：4-12若液体容积有限，则C0是逐步提高的，这样：在液相中没有对流只

3、有扩散的情况下，上式中此时，上式即变为稳定态时溶质分布方程：另外，当达到稳定态时：4-13对式4-12中的CL求导可得：4-14将式4-13代入式4-14并运用的关系可得：4-17此即溶质有效分配系数的表达式，它将凝固中的溶质分布与晶体的生长条件联系起来。可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层愈小，故愈小；生长速度越大时，愈向趋近。3液相中只有扩散的溶质再分配单相凝固液相中没有对流只有扩散时不同凝固阶段的溶质分布如右图所示:由于质量守恒，对于的合金来说，最初过渡区溶质的贫乏总量等于最终过渡区溶质的过剩总量

4、即右图中Ａ１＝Ａ２，由图b可知，固相浓度增加的趋势随固相中溶质贫乏的程度的减轻而变小，即：边界条件：解此方程得最初过渡区内溶质分布表达式：从上式可以粗略地估计出最初过渡区的长度为，由此看来，最初过渡区的长度随着长大速度v的增大而减小，同时，合金的k0值越小，该过渡区距离愈长。讨论前面所求的稳定态区内溶质分布表达式：由上式可以看出稳定态时液相时溶质成分CL受晶体长大速度的影响，因此，它同时也会对固相成分发生影响。如下图所示：以上变化说明，在稳定状态下，凝固速度的减小，将会使固相局部地区溶质贫乏；而凝固

5、速度的增大，将使固相局部地区的溶质富集。第二节金属凝固过程中的成分过冷1成分过冷的判别式当单相凝固平界面生长达到稳定后，对于的合金来说，在固液界面前沿的液相内将形成稳定的溶质富集层，该当量边界层的厚度与界面推进速度成反比，即。可以将溶质富集层转变成“液相线温度边界层”，如图4-13所示，图中所表示的固液界面前沿液相内的溶质浓度随距固液界面的距离的增加而减小；与此相对应，液相线的温度TL则由低变高，当液相线温度TL的分布曲线高于液相内的实际温度Tq分布线时，就会在固液界面的前沿液相中形成“成分过冷”区

6、。成分过冷判别式的推导：设液相线的斜率为mL，则液相熔点温度分布梯度可表示为：在平界面凝固条件下，界面处液体内实际温度梯度应大于等于液相熔点温度分布的梯度即：最终可整理得：此即成分过冷判别式的通用式．没有对流只有扩散的情况下，　　　上式变为：或：２成分过冷的过冷度成分过冷的过冷度可表示为：其中：可得成分过冷的过冷度为：第三节界面稳定性与晶体形态界面上出现的任何周期性的干扰行为都可以考虑为所有可能波长的正弦干扰，界面的稳定性取决于正弦波的振幅随时间的变化率，如果振幅随时间而增大，则界面不稳定；相反，如

7、果振幅随时间而减小，则界面稳定。界面出现的干扰如何影响界面的稳定性：①干扰影响了邻近的热量和溶质的扩散。②几何干扰又会通过界面能来影响界面的稳定性。把固液界面放在三维坐标系上，设z指向液相而垂直于固液界面未受干扰的情况下，在运动着的坐标系中其界面方程为z=0；在遭到正弦式几何干扰后，界面方程为：其中为振动频率。设，则振幅随时间的变化率为：计算的数值十分复杂，只给出结果：固液界面的稳定性取决于的符号，如果符号为正，意味着波动增长，界面是不稳定的。反之，如果符号为负，意味着波动衰减，界面是稳定的。上式中

8、分母在任何时候都是正的，所以表达式的正负只取决于分子的符号，对分子进行因式分解并消去这一符号始终为正的项去掉，从而得出界面稳定性动力学理论的判别式为：函数的正负决定着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定着固液界面的稳定性。2界面稳定性动力学理论和“成分过冷”函数s(w)由三项组成，第一项是由界面能决定的，界面能不可能为负，这一项始终为负；第二项是由温度梯度决定的，若温度梯度为正，界面稳定，若温度梯度为负，界面不稳定；第三项恒为正，表明该项总始界面不稳定，该项表明固液界面前