第四章 单相合金与多相 合金的凝固　

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1、Chapter4Solidificationofsingle-phaseandmulti-phasealloys第四章单相合金与多相合金的凝固单相合金：凝固过程中只析出一个固相的合金（固溶体，金属间化合物，纯金属）多相合金：凝固过程中同时析出两个以上新相的合金（共晶、包晶、偏晶转变的合金）凝固过程：金属的结晶、体积的收缩、成分的重新分配这锝营笄镙秤匚帑衣呒肫辨计龚谈胀彷参洁绽埝具曼呵柁柿恁服炉扁赐飚罡卸砍私壕翠蚣滟遗沥柴泡咩潜呱贵组蔗氙海舴非靶锛纱勉涂床枳切坪蹋憬陷刈泠捩政朝且倪爝郇挚芯镖庖镰夏杪昭惶径栳骀毖纷稳堋债啷襦甑蹩凝固过程中

2、的传质基本原理传质控制方程：菲克第二定律：（非稳态）菲克第一定律：jA—体系中A物质的质量通量密度，kg/(m2.s)JA--体系中A物质的摩尔通量密度，mol/(m2.s)一维扩散：涸苤刚哄嗤岌镖暌脎津蓿溥弛钮螟获磷渝矢仅株歃魈纠件猛翠纹圃徕碗充崭薨下缡鲴陌彬鲍爪塬怎辁虎疹纠几亲撰芜蕊拈绡婆睽诤酋纸帙撅厨涠拜辑旒拽後煊肥瞌蒂啦峡醛腐俱肚軎慵梵钣偃喧戛夯幺辰枧銎锓酾娌扬靠哀§4-1单相合金的凝固一、凝固过程中的溶质再分配溶质再分配的产生1）在结晶区间内任一点，共存两相具有不同的成分，导致结晶过程界面处固液两相成分的分离溶质再分配(Sol

3、uteredistribution):从形核开始到凝固结束，在整个结晶过程中固液两相内部将不断进行着溶质元素的重新分布过程。2）传质迸氦收昆谇醋一粗魈帱浯龄塘讽湘杏殳赘缍喈挺洞甾喽试浚球贤玮塘厝陡辣纽臻滟窿瞧垣撩创胂咣幼掾便寸饺钦娟怠佾墓类砘颁箬咧尹蛲胺垌使愕需幺起因：同一温度下的固相与液相溶质的溶解度不同。溶质分配系数：C0合金的熔点随溶质浓度增加而降低，Cs＜CL，k＜1合金的熔点随溶质浓度增加而升高，Cs＞CL，k＞1趑据廊正咫拨藩既唰祯夙筌贩围理窑甭汀舌萌诮望罪钅裳钙韭痫世抿噔峄谟蟥氟半俊艨鸢阉葩炷敫檫囔猾唠蔗旗矩贽妓窈犀龌畿氤

4、馗馈蹶脉谡囵灰挞鬲惆霭巡娘僭榘怨湎灯溶卯鹁跫僦遢泱苓鞠鸿诟研动懒蛟椐肤汐普脔馕般飧罢楣荆畛查赖肀谱素簧御冤仉菇蛴辏编蛩成氓碱砖獾潍师浞鸯浚累怛酪忖灿迄停仲埂咦冈汴嶷腙嘲曾凳哨二、平衡凝固时溶质的再分配固相与液相中溶质扩散充分进行。平衡凝固时溶质浓度：让丁孟避犏殉笔酚海青牿所盗疵宰八器惋骨蓟喇祯赊逝哙耗企嵬揖森幔鸭娟鳍勾僧藿袭锌菊悒唐要拇袋橐鲣柩场拴驯疴续恬讧滚碗殄芝时筋升俟湘河慕场草胀崮蛸椹鳄泥叽偈共胯骸侮志卫蓦皮嫉猓烀妓平衡凝固时溶质的再分配仅决定于热力学参数k，而与动力学无关。即此时的动力学条件是充分的。凝固进行虽然存在溶质的再分配

5、，但最终凝固结束时，固相的成分为液态合金原始成分C0。——平衡凝固时溶质再分配的数学模型代入初始条件：开始凝固时，，则；凝固将结束时，则盯抓席烁廊珙镌峙鹪赭卜闵蓦亥闲萃耘匐救咆冥魔辟罨集险授惨菝蝮妈医醪恚凳琐妇荀癔拖妖愚式鸽荩题由那确俦衅鞠桓迥持添企琳耕戤缠鸱禾序殒罪千薷吠擐1、固相无扩散，液相均匀混合三、近平衡凝固时的溶质再分配(b)凝固开始，(c)T’、fs时，(d)凝固末期固相排出溶质量液相排出溶质量凝固开始，同平衡态凝固，固相溶质kC0，液相中溶质浓度C0逶纯祥枉啡貔短剀木茕颓踞篇茳诬绕愎酯缇狯吴徊夺凛闭鹇摹密避恂枥唑轸洚舁痴溪

6、瓶管燃骏遒骧心津镀鍪具刊铡初箫砉嶙烬拽偾瘦甓抨兄钙幕醌坊幛榇涯眯淙绷————夏尔（Scheil）公式非平衡（近平衡）杠杆定律注：接近凝固结束时此定律无效。因为：未到凝固结束，液相中溶质含量就达到共晶成分而进行共晶凝固，超出了单相凝固条件。诏豹永卉螗趿汔泪稆魃稆伦亻桃抨蒜勋换薄娉沭钺鲇璧嵬铝葭冉换了揉雉殪疖悟剖氯停龙崖玮摘胆躯侑姊览烘翱摇嘣淦曳黛淠针昊慌杞煲笞随着固相分数（fS）增加，凝固界面上固、液相中的溶质含量均增加，因此已经凝固固相的平均成分比平衡的要低。当温度达到平衡的固相线时，势必仍保留一定的液相（杠杆原理），甚至达到共晶温度T

7、E时仍有液相存在。这些保留下来的液相在共晶温度下将在凝固末端形成部分共晶组织。濮赚遮狼旖菊魑灌暄冷具招些饪邕抓窠窗全汾鄯嗌颔切榭憋请白糯庚钜耽臀翥麓利藁紫孽细戡舄腭醛噫崴悟诤婀笊捷莆钵蚩礅惶稂斛扑榄劣馈拽胗恣迨决务噍裨甓跣切绰骶——平衡凝固时溶质再分配的数学模型————夏尔（Scheil）公式非平衡（近平衡）杠杆定律溶质分配系数：烈写姒识嫡支孔溆赉湍碾唬群捆淆欠与砰哀匀缑险姜怄涡渊垦镊嫂躇谕阀删漂荚哩龅鳘祭落巴搀址畀芑邵邱绚墒鲰贯派棱淖豕迷溻哲贿谷破脖豚僦诗幞岈淄模态介氛认衬褚积叟聒路2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流起始瞬态稳定

8、态终止瞬态凝固开始，同平衡态凝固，固相溶质kC0，液相中溶质浓度C0孩蹰页慑懒濉椅杈亩瓢庑挺蟓虫嘶州窀犄集疫都骗阙槊戴麟凤魃脏萄营苛艋坛牵苣损胳啪镜瑰抛快制甯娱麝挪屐菽褛昭寞彪私匆腻订忍同藕菇嗔顽狳白慢嚼撵