目标规划课件.ppt

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1、第七讲目标规划实用管理运筹学------基于Excel求解程序和求解模板第七讲目标规划目标规划多个目标有具体的目标值但未必能达到都必须考虑但不保证都能达到既然达不到就找距目标的偏差最小分优先级目标和加权目标仍是线性规划应用的拓展第七讲目标规划本讲主要讨论的问题1、目标规划模型的特点2、有优先级的目标规划3、加权目标规划第七讲目标规划例7.1一位投资商有一笔资金准备购买股票。资金总额为10万元，目前可选的股票有A和B两种（可以同时投资于两种股票）。其价格以及年收益率和风险系数下表所示股票价格（元）年收益（元）风险系数A2530.5B504.50.3假设这两种股票可以以元为单位购买，试求一

2、种投资方案，使得一年的总投资风险值不高于800（指数），且投资收益不低于1.2万元。第七讲目标规划经对数据的整理，设A，B两种股票的投资额为xl元和x2元，可得约束条件如下：xl＋x2≤100000（投资总额）0.12xl＋0.09x2≥12000（总收益）0.02xl＋0.006x2≤800（总风险）xl，x2≥0第七讲目标规划三约束条件的图形关系02.557.510x12015105x2O(0,0)xl＋x2=1000000.02xl＋0.006x2=8000.12xl＋0.09x2=12000第七讲目标规划特点：没有线性规划模型概念中的可行域（无解）约束条件----要实现的目标-

3、--不能同时实现重要的目标尽量保证次要的目标尽量满足第七讲目标规划特点：没有线性规划模型概念中的可行域（无解）约束条件----要实现的目标---不能同时实现重要的目标尽量保证次要的目标尽量满足分优先级或加权重第七讲目标规划有优先级的目标规划模型：引入偏差变量di+,di-其中，di+表示在第i个约束的结果中高于目标的部分，di-表示在第i个约束结果中低于目标的部分，di+≥0、di-≥0（但两都必定存在一个固定的关系：若di+>0必定有di-=0；di->0也必定有di+=0，两者不会同时大于0）。但其约束结果中等于目标时，di+、di-都同时等于0。即约束条件：实际值=常数项+di+

4、-di-第七讲目标规划有优先级的目标规划模型目标函数：mindi+或mindi-或min（di++di-）第七讲目标规划有优先级的目标规划模型在一般的投资活动中，都有争取收益最大化和风险最小化两个目标。第一目标：降低风险第二目标：增加收益因此，对于例7.1的投资问题，就可以建立有两个优先级的目标规划模型第七讲目标规划有优先级的目标规划模型mindl+S.T.xl+x2≤1000000.02xl+0.006x2－d1++d1-＝800xl，x2，d1+，d1-≥0绝对变量偏差变量决策变量绝对约束条件约束（目标约束）“不要高于目标值”，就力求高于目标的部分为最小第一级目标规划模型：所有约束

5、条件只与该级及前期的目标有关第七讲目标规划有优先级的目标规划模型第二级目标规划模型：mind2-S.T.xl+x2≤1000000.02xl+0.006x2－d1++d1-＝8000.12xl＋0.09x2－d2++d2-＝12000增加第一级d1+的结果xl，x2，d1-，d2+，d2-≥0第七讲目标规划有优先级的目标规划模型由于目标规划中，绝对变量和偏差变量的性质不同，所以与一般线性规划模型相比，看起来相似，但求解方法则完全不同。因此仍用图解法来了解其中的关键不同点第七讲目标规划有优先级的目标规划模型图解法-----例7.1第一级51015202.57.510x1x25x1+x2=

6、100000第七讲目标规划有优先级的目标规划模型51015202.57.510x1x250.02x1+0.006x2=800d1+>0d1+=0d1-=0d1-->0x1+x2=100000图解法-----例7.1第一级第七讲目标规划有优先级的目标规划模型51015202.57.510x1x250.02x1+0.006x2=800d1+=0x1+x2=100000第一级的解是一个区域，而不是一个点。最优值是dl+＝0图解法-----例7.1第一级第七讲目标规划有优先级的目标规划模型图解法-----例7.1第二级数学模型：mind2-S.T.xl＋x2≤1000000.02xl＋0.00

7、6x2－d1++d1-＝8000.12xl＋0.09x2－d2++d2-＝12000d1+＝0xl，x2，d1-，d2+，d2-≥0第七讲目标规划有优先级的目标规划模型51015202.57.510x1x250.02x1+0.006x2=800d1+=0x1+x2=100000图解法-----例7.1第二级0.12x1+0.09x2=12000d2-=0d2->0●A第七讲目标规划有优先级的目标规划模型图解法-----例7.1最优解:A点的坐标