《目标规划教学》ppt课件

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1、第四章目标规划一、目标规划的数学模型二、目标规划的图解法三、解目标规划的单纯形法四、应用举例一、目标规划的数学模型例1：产品III限量原材料（kg/件）51060设备工时（h/件）4440利润（元/件）68解得：最优生产计划为：x1=8件，x2=2件，maxz=64元。LP：maxz=6x1+8x25x1+10x2604x1+4x240x1,x20s.t.x1x2但如果站在企业高层领导者的角度看：一个计划要满足多方面的要求。财务、物资、销售、计划。线性规划问题有最优解的必要条件是其可行解集非空。但实际问题有时不能满足这样的要求。线性规划解的可行性和最优性具

2、有十分明确的意义。实际问题中往往还会作某种调整和修改。一、目标规划的数学模型1961年，查恩斯（A.Charnes）和库柏（W.W.Cooper）提出了目标规划（GoalProgramming，简称GP）。目标规划在处理实际决策问题时，承认各项决策要求的存在有其合理性；在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性。一、目标规划的数学模型例2假设计划人员还被要求考虑如下的意见：由于产品II销售疲软，故希望产品II的产量不超过产品I的一半；原材料严重短缺，生产中应避免过量消耗；最好能节约4小时设备工时；计划利润不少于48元。最后达成了一致意见：（目标）原材料使用限额不

3、得突破；产品II产量要求必须优先考虑；设备工时问题其次考虑（节约4个）；最后考虑计划利润的要求。一、目标规划的数学模型1、偏差变量对每一个决策目标，引入正、负偏差变量d+和d-。d+:决策值超过目标值的部分。d-：决策值未达到目标值的部分。d+0和d-0d+．d-＝0目标规划数学模型涉及的基本概念一、目标规划的数学模型2．绝对约束和目标约束绝对约束：必须严格满足的等式或不等式约束。目标约束：目标规划所特有的约束，约束右端项看作要追求的目标值，在达到目标值时，允许发生正或负的偏差。绝对约束是硬约束。目标约束是一种软约束，目标约束中决策值和目标值之间的差异用偏差

4、变量表示。必为等式。一、目标规划的数学模型3．优先因子和权系数不同目标的主次轻重有两种差别。一种差别是绝对的，可用优先因子Pt来表示。优先因子间的关系为Pt》Pt+1，即Pt对应的目标比Pt+1对应的目标有绝对的优先性。另一种差别是相对的，这些目标具有相同的优先因子，它们的重要程度可用权系数的不同来表示。一、目标规划的数学模型4．目标规划的目标函数目标规划的目标函数(又称为准则函数或达成函数)由各目标约束的偏差变量及相应的优先因子和权系数构成。其目标函数只能是极小化。有三种基本表达式：(1)要求恰好达到目标值。min{f(d+＋d-)}(2)要求不超过目标值，但

5、允许不足目标值。min{f(d+)}(3)要求不低于目标值，但允许超过目标值。min{f(d-)}一、目标规划的数学模型5x1+10x2602x2–x1+d1--d1+=04x1+4x2+d2--d2+=366x1+8x2+d3--d3+=48x1,x2,di-,di+0di-.di+=0i=1,2,3minZ=P1d1++P2(d2+)+P3(d3-)一、目标规划的数学模型s.t.(1)原材料使用限额不得突破；(2)产品II产量要求必须优先考虑；(3)设备工时问题其次考虑（节约4个）；(4)最后考虑计划利润的要求。（不少于48）LP：maxZ=6x1+8x

6、25x1+10x2604x1+4x240x1,x20s.t.例2一、目标规划的数学模型s.t.例3ⅠⅡ资源拥有量原材料(公斤)2111设备(小时)1210利润(千元/件)810(1)、原材料价格上涨，超计划要高价购买，所以要严格控制。(2)、市场情况，产品Ⅰ销售量下降，产品Ⅰ的产量不大于产品Ⅱ的产量。(3)、充分利用设备，不希望加班。(4)、尽可能达到并超过利润计划指标56千元。一、目标规划的数学模型设X1，X2为产品Ⅰ，产品Ⅱ产量。目标函数minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3(d3-)一、目标规划的数学模型2X1+X211X1-X2+d1

7、--d1+=0X1+2X2+d2--d2+=108X1+10X2+d3--d3+=56X1,X2,di-,di+0di-.di+=0s.t.例4、电视机厂装配25寸和21寸两种彩电，每台电视机需装备时间1小时，每周装配线计划开动40小时，预计每周25寸彩电销售24台，每台可获利80元，每周21寸彩电销售30台，每台可获利40元。该厂目标：1、充分利用装配线，避免开工不足。2、允许装配线加班，但尽量不超过10小时。3、尽量满足市场需求。一、目标规划的数学模型解：设X1,X2分别表示25寸，21寸彩电产量minZ=P1d1-+P2d2++P3(2d3-+d4-)一

8、、目标规划的数学模型X1