湘教版同底数幂的乘法课件.ppt

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1、同底数幂的乘法本课内容2.1.1怎样计算1014×103呢？一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031014×讨论旧知回顾1、乘方an(a≠0)的意义及各部分的名称是什么？2、填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_____________

2、__。an底数指数幂=n×n×n×……×n323×3×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)=(2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2=26做一做(2)a2·a4(1)22×24(3)a2·am22×242个24个26个2a2·a4=(a.a).(a.a.a.a)=a.a.a.a.a.a=a62个a4个a6个aa2·am=(a.a).(a.a.a.…….a)=a.a.a.…….a=a2+m2个am个a(2+m)个a通过观察，你发现上述式子的指数和底数

3、是怎样变化的？底数不变，指数相加！am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a（aa···a）（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）猜一猜当m,n为正整数时，am·an=？一般地，如果m，n都是正整数，那么am·an=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.合作探究注意：底数a可以是数、

4、字母、式子；指数m,n也可以是数、字母、式子。例题讲解例1计算（1）105×103（2）-127×（-12m）（3）x3.x4（4）-a.a3（5）yn.yn+1（6）(a+b)3.(a+b)解=105+3=108解=127+m解=x3+4=x7解=-a1+3=-a4解=yn+n+1=y2n+1解=(a+b)3+1=(a+b)4注意：1、符号；2、指数为1时的情况。a=a1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？即am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）合作探究例题讲解例

5、2计算（1）32×33×34（2）y.y2.y4（3）-a.a3.am（6）(a+b)3.(a+b).(a+b)5解=32+3+4=39解=-a1+3+m=-a4+m解=(a+b)3+1+5=(a+b)9解=y1+2+4=y7巩固练习1、计算(1)(-5)·(-5)2·(-5)3(3)2×24×23(4)xm·x3m+1(2)(x+1)2·(x+1)3(5)(-2)4×(-2)5(6)-53×(-5)22、己知am=3,an=5,求am+n的值am·anam+n注意：同底数幂相乘公式的逆用3、己知xa=13,xa+b=65,

6、求xb的值解：分析得am+n=am.an=3×5=15解：分析得xa+b=xa.xb即65=13.xb所以xb=5am·an=am+n知识应用辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××提高练习1.填空：（1）a·（）=a6（3）xm·（　）＝ｘ3m

7、（2）x·x3·（）=x7（4）8×4=2x，则x=；（5）3×27×9=3x，则x=___；（6）若xa=3,xb=5,则xa+b的值为___。(7)－a·(－a)4·(－a)3=________；（8）32×(－2)2n(－2)=____.am·anam+n注意：同底数幂乘法公式的逆用同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我的收获我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)谢谢大家