正弦定理的说课课件.ppt

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1、全日制普通高级中学数学课本第一册(下)5.9正弦定理5.9正弦定理5.9正弦定理说课提纲教材分析教学方法与手段教学程序设计结束教材分析返回请选择要说课的内容1.教材的地位与作用2.教学目标3.教学重点4.教学难点`教材的地位与作用跳转正弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律,是解三角形的重要工具；是前段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用；为后段学习余弦定理提供了方法上的模式；教学目标跳转知识与技能①掌握正弦定理内容及证明正弦定理的向量方法；②会运用正弦定理解决两类基本的解斜三角形问题.过程与方法①通过对定理的探究，培养学生合情推理

2、发现数学规律的思维方法与能力；②通过对定理的证明，培养学生运用向量知识解决问题的意识与能力及数形结合的思想方法；③通过对定理的的应用，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的能力及分类讨论的思想方法。情感、态度与价值观①培养学生严谨、周密、准确的学习品质及对定理结构的严谨、规范、对称的审美情趣；②向学生渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想；①正弦定理的推导证明.②利用正弦定理解三角形.教学重点跳转教学难点①用向量的方法证明正弦定理.②已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.返回继续前屏跳转教学方法①探索发现式教学法；②启发引导式教学法；③讲练结合教学

3、法相结合来实现教学目标。教学方法探索发现式教学法；启发引导式教学法；讲练结合教学法.返回教学手段利用多媒体辅助教学手段继续前屏跳转教学方法①探索发现式教学法；②启发引导式教学法；③讲练结合教学法相结合来实现教学目标。返回教学程序设计十、布置十、作业五、理解定理二、探索发现一、创设情境七、深化研究六、操作演练八、随堂练习九、课堂小结三、复习回顾四、证明猜想为了建造崇海隧道，需要测量黄埔江两岸的两个出口处点A与点B的距离，为此测量人员先在岸的一边定出基线BC，测得BC=0.15千米，∠ACB=103.4°，∠ABC=75.85°，这时怎样求AB的长呢？一、创设情

4、景如图，在Rt△ABC中∠C=90°则它的边与角的关系有：ABCacb这种结论能否推广到斜三角形中去，使其具有一般性呢？sinCcc1sin=Þ==ccCsinBbcsinAac=Þ=Þbsin=cBsin=caA二、探索发现OAB两个非零向量的数量积一、定义：二、性质：（1）（2）三、复习回顾ACBcba1.问题探讨：若△ABC为锐角三角形，如图四、证明猜想ACBcba综合（1）、（2）两式，可知：正弦定理1.结构对称，关系和谐；2.从方程的观点看，利用正弦定理可以解决两类有关三角形的问题：①已知两角和任一边，求其它两边和一角，②已知两边和其中一边的对角，

5、求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.五、理解定理分析：求A后直接运用正弦定理例1.在△ABC中，已知a=0.15，C=103.4。，B=75.85。，求c（保留两个有效数字）.BAC75.85。bca提示:sin103.4°=0.9728sin0.75°=0.0131六、操作演练六、操作演练已知两边和其中一边对角解斜三角形时解的情况(1)A为锐角(2)A为直角或钝角ABCAAAAACCCCCBBabaaaaaabbbba=bsinA一解ab一解a≤b无解B1B2b七、深化研究1.在△ABC中，已知a=

6、18,b=20,A=150,求B和c.3.在△ABC中，已知a=，b=和B=45°，试求角A、C和边c.八、随堂练习2.思想方法：（1）以向量为工具，把几何问题转化为代数问题的方法及数形结合的思想；（2）由特殊到一般、分类讨论及发现——猜想——证明这种分析、解决问题的思想方法.1.知识技能：（1）掌握正弦定理，理解其推导过程；（2）能用正弦定理处理已知两角一边或两边和其中一边的对角解三角形的问题;（3）在处理已知两边和其中一边的对角解三角形的问题时，能够准确判断解的个数。九、课堂小结1.课本P134第2题2.在△ABC中，已知a=20,∠B=600,∠C=

7、450,求边c和b.3.在△ABC中，b=2,B=45，若△ABC有两解，求a的取值范围。十、布置作业拓展思维与能力培养1.课堂上，我们一起用向量证明了直角和锐角三角形满足正弦定理，思考如何用向量证明钝角三角形满足正弦理？（其中2R是△ABC的外接圆直径）2.正弦定理还可表示为谢谢大家