正弦定理说课课件.ppt

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1、课题正弦定理开始目录教学目标分析3教学重难点分析4教、学法分析5教材分析1教学过程分析6板书设计722学情分析2一、教材的地位和作用初中初中三角形中的边角关系必修4三角函数必修5解三角形学情分析进入高二，学生的知识经验较丰富，已具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。而本班学生探究、应用能力较差，但比较认真。本节采用新课改的教学，提前下发导学案，学生对正弦定理的内容也有了初步的了解。二、学情分析三、教学目标、重点和难点知识与技能1、通过学习，学生掌握正弦定理内容，探索证明定理的方法；2、运用正弦定理解决知两角一边的三角形及简单的实际问题。过程与方法由学生课堂活动的参与，亲身体会由特殊到一般

2、再有一般到特殊的认识规律。通过对定理的证明和应用，形成分类讨论、数形结合的思想方法和解决问题的能力，体会数学思想及应用价值。情感、态度与价值观通过学生自主参与，师生、生生之间交流，培养学生探索创新精神，提高学生学习兴趣和协作、运算能力，及严谨的科学态度。重点正弦定理的内容及简单应用教学重点难点难点正弦定理的探索四、教学重点和难点五、教、学法分析学生课堂较积极、活跃，所以我在授课时注重新课改的理念，以学生为主，运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式。由于本班学生思维不太严密，运算能力不强，所以难点教师要引导。教法分析①课前预习②自主探究③合作交流④自我检测学法分析六、教学过

3、程设计定理深化范例教学推理证明探寻、猜想创设情境总结（一）创设情境，提出问题该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。若用测量仪和皮尺，如何在地面上测量最高点距海面距离？AB’BCC’DD’（二）提出猜想，证明回顾直角三角形中的边角关系：aCBAcb《导学案》中预习前知识准备：【设计意图】深化学生对直角三角形边角关系的理解。为下面证明定理采用由特殊到一般的思想方法做铺垫。ＤACBacbEＤABCacbE分类讨论：《导学案》中预习提纲：通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量关系吗？若能，猜想这个等量关系对于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别讨论等量关系

4、是否成立，并探索其证明方法。【设计意图】提前下发导学案，问题的构建在课前完成，这样才能达到自主高效课堂的目的。定理的探索与证明是本节课的重点，所以导学案的问题设计是环环相扣的，有引导性并且由学生展示讲解，充分体现了学生为主体的新课程理念。在证明过程中，激发了学生思维，引导学生经历由特殊到一般的发现规律。从熟悉的特例（直角三角形）入手，经过锐角三角形、钝角三角形中的分别验证，发现：，从而得出正弦定理，培养了学生分类讨论的思想方法。不同证明方法的介绍，学生可以提高创新、发散的数学能力。正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即一般地，我们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三

5、角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.例题：例:已知，根据下列条件，解三角形。<变式>【设计意图】及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化，总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角形，此时三角形解唯一。并且变式中的（2）是拓展问题中2009年高考题的一个铺垫，这样能使学生更好的利用所学知识解决实际问题，并且学生会有一种成就感。情境中的问题设计过程AB’BCC’DD’【设计意图】为了使学生思维严密，知识体系完整，学以致用，此环节完成课前的

6、实际应用问题，不用作过多计算，只需给出设计过程即可，为本章1.2节应用举例做铺垫。习题：①教材5页1（1）【设计意图】巩固本节所学知识，便于学生掌握重点。②拓展问题（2009年辽宁高考题）【设计意图】选自2009年辽宁高考题。将高考题放在导学案中，使学生更重视此部分知识的重要性，同时也是知识的升华，能力较强的同学可以得到更好的提升。随堂检测①在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asinA=bsinBB．acosA=bcosBC．asinB=bsinAD．acosB=bcosA②已知，解三角形【设计意图】教师及时掌握学生的学习情况。你学会了什么？小结应用：解三角形已知两角和一边，求解三角形

7、正弦定理：七、板书设计§1.1.1正弦定理一、正弦定理：例：学习目标二、应用：解三角形变式知两角一边，解唯一三、总结