二次函数与方程和不等式的综合题.doc

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1、二次函数与不等式和方程的综合题一、填空题1、如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论：①不等式y1＞y2的解集是0＜x＜4②不等式y1＜y2的解集是x＜0或　x＞4③方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4其中正确的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个2、如图，已知反比例函数与二次函数y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax2+bx＞的解集为（　　）A．x＜1B．x＜-3C．x＜-3或x＞0D．-3＜x＜03.已经函数y=（x-a）

2、（x-b）-2（a＜b），m、n是方程（x-a）（x-b）-2=0的两个根（m＜n），则a，b，m，n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜b＜nC．a＜m＜n＜bD．m＜a＜n＜b3、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（　　）A．m的最大值为2B．m的最小值为-2C．m是负数D．m是非负数5、已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根6、二次函数y=ax2+

3、bx+c（a≠0）的图象如图所示，若

4、ax2+bx+c

5、=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜-3B．k＞-3C．k＜3D．k＞35若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（　　）A．-2B．-1C．0D．1已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．由b2-4ac的值确定4．求一元二次方程x2+3x-1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标

6、系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3-x-1=0的解的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7、若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　）A．B．C．D．6.已知函数y=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程（x-a）（x-b）+2=0的两个根，则实数a，b，α，β之间的大小关系是（　　）A．α＜a＜b＜βB．a＜α＜β＜bC．α＜b＜a＜βD．α＜a＜β＜b8、给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么。则A.正确的命题是①④B

7、.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、填空题若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，最小值为-2，则关于x的方程ax2+bx+c=-2的根为．51、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根．x1=，x2=；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．2、如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），则关于x

8、的不等式ax2+（b-k）x+c-m＞0的解集是．3、如图，是二次函数y=ax2+bx-c与反比例函数的图象，则方程的解为.4、如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A、B，顶点P的纵坐标是-2，则关于x的方程ax2+bx+2=0的解是．5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=．6、如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（-1，2）、B（4，1）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解

9、集是．7、已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是．4.若直线y=m（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是．7.函数y=a与函数的图象有四个交点，则a的取值范围是．8.函数图象与函数y=a的图象有三个不同的交点，则a的取值范围是．9.抛物线与直线y=k有四个交点，则k的取值范围是．522．已知函数y=-与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为2,则关于x的方程ax2+bx+=0