二次函数与方程不等式.doc

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1、二次函数与方程不等式1.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________2.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______3.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2≥y1时，x的取值范围_______．4.（10山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A.－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞5.（

2、10江苏镇江）实数X,Y满足则X+Y的最大值为.6.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.7、有一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的大致图象如上图，请根据图中信息回答问题（在横线上直接写上答案）（1）不等式ax2+bx+c＜0的解集是；kx+m＞ax2+bx+c的解集是．（2）当x=时，y1=y2．（3）要使y2随x的增大而增大，x的取值范围应是．8.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m

3、取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。二次函数极值问题1、二次函数y=ax2+bx+c中，b2=ac，且x=0时y=-4，则（）A.y最大=-4B.y最小=-4C.y最大=-3D.y最大=-32.已知二次函数，y=(x-1)2+(x-3)2当x＝_________时，函数达到最小值。3.若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限,则函数y=mx2-mx（）A.最大值B.最大值-C.最小值D.有最小值4.若二次函数y=a(x-h)2+k的值恒为正值,则_____.A.a＜0,k＞0B.a＞0,h＞0C.a＞0,k＞0D.a＜0,k＜05.函数。当-2

4、6.若函数，当函数值有最值为7.某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如图)．若设花园的宽为x(m)，花园的面积为y(m²)．(1)求y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？8.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，

5、如图12-②所示(注：利润与投资量的单位：万元)（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？