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时间：2020-07-26
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1、1.5.1曲边梯形的面积思考一：如何求出下列图形的面积？从中你有何启示？“分割”得到熟悉的图形思考二：想一想我国魏晋时期的数学家刘徽是如何研究圆的面积？有何启示以直代曲曲边梯形把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形.曲边梯形的概念:那么它的面积又如何求呢？启发为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”易知:分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。下面我们来看具体的操作过程:区间[0，1]的等分数nS
2、的近似值20.1250000040.2187500080.27343750160.30273450320.31787109640.325561521280.329437262560.331382755120.3323574110240.3328452120480.33308923……我们还可以从数值上可以看出这一变化趋势（请见表）可以证明，取在区间上任意一点处的值作为近似值，都有方法总结：我们能否得到求一般性曲边梯形的面积方法（如下图所示）？一般地，对如图所示的曲边梯形，我们也可采用分割、近似代替、求和
3、、取极限的方法，求出其面积。练习总结求曲边梯形面积的方法：分割以直代曲求和逼近
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