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《数学北师大版高中必修2空间直角坐标系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标一、教学目标1、知识目标（1）通过具体情境感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置（2）掌握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法2、能力目标培养学生的空间想象能力、探索能力及合作学习能力3、情感目标引导学生探索归纳，感受、理解知识的产生和发展过程，体验数学与生活的联系，体会数与形的和谐统一，激发学生学习数学的兴趣二、教学重、难点及方法1.教学重点：空间直角坐标系的建立及空间直角坐标系中点的坐标表示2.教学难点：空间直角坐标系中
2、点的坐标表示的推导及其简单应用3.方法与手段：启发探究式、合作式、讲练结合、多媒体辅助教学3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标信丰二中数学组熊定祥1、问题情境探究1：如何确定西合班教室在达人广场的位置？探究的成果：对于平面上的点，我们可以通过建立平面直角坐标系来确定点的位置y北门xO旗杆乐学楼活学楼科技楼南门西合班教室AB达人广场P′探究2：如何确定西合班教室的房顶在达人广场的位置？探究的成果：yABOxPz西合班教室房顶乐学楼科技楼旗杆达人广场P′对于空间中的点，我们需要建立三个维度的空间直角坐标系才能确定
3、点的位置2、空间直角坐标系的建立（1）在空间中，过任意的一点O作三条两两互相垂直的具有相同长度单位的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系O-xyz，(如下图所示）其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.xyzOxzyo探究：在刚才所建立的空间直角坐标系中，你能引用坐标来表示西合班教室及其房顶的位置吗？34(4,3,0)达人广场P′B科技楼乐学楼A西合班教室Oyz旗杆x2房顶P(4,3,2)3、空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系
4、中，设点p为空间的任意一个点，过点p作xoy平面的垂线，垂足为p′,则p′的坐标是（x,y,0）；用实数z表示点p的z坐标：如果点p与z轴的正半轴在xoy平面的同侧，规定点p的z坐标为线段p′p的长度，如果点p与z轴的正半轴在xoy平面的异侧，规定点p的z坐标为线段p′p的长度的相反数。所以有序实数组（x，y，z）就是点p在空间直角坐标系中的坐标。4、典例探究例1、如图，点p′在x轴正半轴上，
5、op′
6、=2,p′p在xoz平面上，且垂直于x轴，︳p′p︳=1求点p′和p的坐标分析：点p′的坐标为（2，0，0），点p的坐标为（2，
7、0，1）或（2，0，-1）xyzoPP′分析：先确定点p′（3，-2，0）在xoy平面上的位置，xyzoP′(3,-2,0)例2、在空间直角坐标系中作出点p（3，-2，4）因为点p的z坐标为4，则︳p′p︳=4，且点p和z轴的正半轴在xoy平面的同侧，所以确定点p的位置如图所示思考交流：在空间直角坐标系中，已知点的坐标，如何确定点的位置的方法P(3,-2,4)p1（3，0，0）3p1OxPyz2p2Oxpyz4xP3OPyz变式：在空间直角坐标系中，自点p（3,2,4)引各坐标轴的垂面，如图设分别与x、y、z轴的交点为p1、p2
8、、p3求p1、p2、p3的坐标分析：p2（0,2,0)p3(0,0,4)反之，给定空间直角坐标系中的任意一个点p，通过点p分别向坐标轴作垂面，构造一个以o,p为顶点的长方体，如果长方体在三条坐标轴上的顶点p1、p2、p3的坐标分别为(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),则点p的坐标为（x,y,z)p1P2p3Oxpyzxyz知识梳理：对于空间直角坐标系中的任意一个点p（x,y,z),通过点p分别向坐标轴作垂面，构造一个以o,p为顶点的长方体，则长方体在三条坐标轴上的顶点p1、p2、p3的坐标分别为(x,0,0),(0,
9、y,0),(0,0,z),例3、在同一个空间直角坐标系中画出下列各点:A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A′(0,0,1),B′(3,0,1),C′(3,2,1),D′(0,2,1).CBDA′AxC′yzB′D′分析:在空间直角坐标系中,画出以上各点,如图所示,它们刚好是一个长方体的八个顶点.变式：在例3中,求点C′到各坐标轴和各坐标平面的距离.思考题：在例3中,求点C′分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.分析：点C′分别到x,y,z轴的距离为zBDA′AxC′ycB′D′321
10、（3，2，1）（-3，-2，-1）点C′分别到xoy,yoz,xoz平面的距离为1，3，2.（3，2，-1）（-3，2，1）（3，-2，1）（3，-2，-1）（-3，2，-1）（-3，-2，1）5、课堂小结同学们，通过本节课对空间直角坐标系的建立及空间直角坐标系
