高中数学 空间直角坐标系课件 新人教A版必修2 (2).ppt

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1、4.3.1空间直角坐标系xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x,y)来表示点平面坐标系中的点思考:空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置z右手直角坐标系空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴探究:在空间,给出一点如何去确定它的坐标?给出一个点的坐标如何求确定点的位置?空间的点有序数组空间中点的坐标例1、在空间直角坐标系中标出下列各点A(0,2,4)、B(1,0,5)、C(0,2,0)、D(1,3,4)注:(1)在平面上画空间画空间直角坐标系Oxyz,一般

2、角xoy为135。角yoz为90。(2)y轴、z轴上的都取原来的长度,而x轴上的长度则取原来的一半。给定一个点的坐标,如何确定点的位置?特殊位置的点的坐标原点(0,0,0)X轴上的点(x,0,0)Y轴上的点(0,y,0)Z轴上的点(0,0,z)Xoy平面上的点(x,y,0)Yoz平面上的点(0,y,z)Xoz平面上的点(x,0,z)练习3:在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于y轴的对称点是_________在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴的对称点是_________在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于z轴的对称点是________(-1,2,-3)(1,-

3、2,-3)(-1,-2,3)对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变,纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反,纵坐标不变。P3横坐标相反,纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)对称点一般的P(x,y,z)关于:(1)x轴对称的点P1为__________;(2)y轴对称的点P2为__________;(3)z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变关于坐标平面对称一般的P(x,y,z)关于:(1)xoy平面对称的点P1为__________;(2)yoz平面对称的点P2为__________;(3)xoz平面对称的点P3为______

4、____;关于谁对称谁不变(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)4.3.2空间两点间的距离公式两点间距离公式类比猜想例1(1)设在空间直角坐标系中点P的坐标是(x,y,z),求点P到坐标原点O的距离.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么图形?(2)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)是空间中任意两点,求P1到P2的距离.解原结论成立.解设P点坐标为所求点为例4练习

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