高中数学 空间直角坐标系课件 新人教A版必修2 (2).ppt

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1、4.3.1空间直角坐标系xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点思考:空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置z右手直角坐标系空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴探究:在空间,给出一点如何去确定它的坐标?给出一个点的坐标如何求确定点的位置?空间的点有序数组空间中点的坐标例1、在空间直角坐标系中标出下列各点A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、D（1，3，4）注：(1)在平面上画空间画空间直角坐标系Oxyz，一般

2、角xoy为135。角yoz为90。(2)y轴、z轴上的都取原来的长度，而x轴上的长度则取原来的一半。给定一个点的坐标，如何确定点的位置?特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）X轴上的点（x，0，0）Y轴上的点（0，y，0）Z轴上的点（0，0，z）Xoy平面上的点（x，y，0）Yoz平面上的点（0，y，z）Xoz平面上的点（x，0，z）练习3：在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_________在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是________（－１，２，－３）（１，－

3、２，－３）（－１，－２，３）对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变关于坐标平面对称一般的P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为______

4、____;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）4.3.2空间两点间的距离公式两点间距离公式类比猜想例1(1)设在空间直角坐标系中点P的坐标是(x,y,z),求点P到坐标原点O的距离.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么图形?(2)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)是空间中任意两点,求P1到P2的距离.解原结论成立.解设P点坐标为所求点为例４练习