数列的概念与简单的表示方法课件.ppt

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1、2.1.1数列的概念与简单的表示方法教学目标：1.了解数列的概念和简单的表示方法2.了解数列的几种分类3.了解数列是一种特殊的函数，体会数列与函数的关系4.能写出简单数列的通项公式1.三角形数2.正方形数传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：1，3，6，10，···1，4，9，16，···64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……陛下，赏小人一些麦粒就可以。?4567815678

2、12334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数？?18446744073709551615上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：高一435班考试的名次由小到大排成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：无穷多个1排列成的一列数：三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···请观察?共同特点：1，3，6，10，···1，4，9，16，···1.定义：按一定

3、顺序排列着的一列数称为数列(数列具有有序性)数列定义定义剖析集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性.2.数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，······，第n项，······3.数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列数列定义第1项第2项第3项第n项观察这些数列中项与序

4、号的关系？试一试看你能不能得出它们的通项公式？每个序号也都对应着一个数（项）例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：练习例2.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性.例3.根据下面数列{an}的通项公式，写出前五项：观察下面数列的各项之间有什么关系？1，1，2，3，5，8，13，21，…分析：这是意大利人斐波那契首先得出的数列称为斐波那契数列。此数列从第三项起，每一项是它前面两项的和。解：∵a1=11.写出下列数列{an}的前5项（1）a1=

5、5，an=an-1+3(n≥2)；（2）a1=2，an=2an-1(n≥2)；（1）5，8，11，14，17（2）2，4，8，16，322.已知,试问数列中有没有最大项如果有,求出这个最大项,如果没有,说明理由。练习思考：你能否利用上面两题的条件求出数列{an}的通项公式？（1）后一项比前一项多3分析（2）后一项是前一项的2倍练习练习小结1.数列的有关概念；2.数列的通项公式；3.数列的递推公式；