高考数学三角函数复习.doc

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1、三角函数基本概念回归课本复习材料21象限角的概念：已知为第三象限角，则所在的象限是D（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限2.弧长公式已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（B）ABCD4、任意角的三角函数的定义：已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。（答：）；5.三角函数线（1）已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（D）A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

2、C.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ（2）若为锐角，则的大小关系为_______（答：）；6.特殊角的三角函数值：7.同角三角函数的基本关系式：8.三角函数诱导公式的值为（答：）；9、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：(2)函数的最小正周期为____（答：）；10.三角函数的恒等变形（1）巧变角已知为锐角，，，则与的函数关系为___（答：）(2)三角函数名互化(切割化弦)，求值（答：1）；(3)公式变形使用的值为为得到的图象，只要把函数的图象按向量平移，则等于A．B．C

3、．D．(4)三角函数次数的降升，(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指“1”的变换已知，求（答：）.(7)正余弦“三兄妹—”函数f(x)=的值域为_____。11、辅助角公式12、正弦函数和余弦函数的图象：五点法13、三角函数的性质：（1）周期性：（）A、B、C、D、正确答案：B求函数y=的最小正周期周期π函数的最小正周期是（B）。A.B.C.D.。函数的最小正周期是正解：(3)设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____（答：2）（4）奇偶性与对称性：将函数的图象按向量a平移后得到奇函数的图象，要

4、使

5、a

6、最小，则a =A．B．C．D．（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）（4）若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则Ａ．为“同形”函数Ｂ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｃ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｄ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若，且点落在第Ⅲ部分，则实数满足A．B．P1P2IIIⅢIVOC．D．（5）单调性：特别提醒，别忘了！函数

7、的单调递减区间是函数为增函数的区间是…………………………(C)A.B.C.D.16、形如的函数：（1）几个物理量：A―振幅；―频率（周期的倒数）；―相位；―初相；（2）函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。（4）函数的图象与图象间的关系：若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位，如（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答：向上平移1个单位得的图象，再向左平移

8、个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到原来的即得的图象）；(2)要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（答：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（答：）（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。（1）函数的递减区间是

9、______（答：）；（2）的递减区间是_______（答：）；（3）（4）（5）函数的单调减区间为（）ABC17、正切函数的图象和性质：（1）定义域：。遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？（2）周期性：是周期函数且周期是，它与直线的两个相邻交点之间的距离是一个周期。绝对值或平方对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变，其它不定。如的周期都是,但的周期为，而，的周期不变；（4）正(余)切型函数的对称中心有两

10、类：一类是图象与轴的交点，另一类是渐近线与轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。18.三角形中的有关公式：(1)内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第