欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56991428
大小：1.45 MB
页数：27页
时间：2020-07-25
《高数 3-5极值与最值课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、函数极值的求法定理1(必要条件)注意:例如,定理2(第一充分条件)(是极值点情形)求极值的步骤:(不是极值点情形)或不可导点(3).检查在(2)中点左右两边导数符号作出判断例1解列表讨论极大值极小值定理3(第二充分条件)例2解注意:例3解注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.思考题下命题正确吗？思考题解答不正确．例故命题不成立．二、最值的求法步骤:1.求驻点和不可导点;2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个最大的就是最大值,那个最小的就是最小值;命题1:如果区间内的连续函数只有唯一的极值点,则函数在该点取到最大(小)值,取决于该极
2、值点是极大(小)值点。命题2:若函数在区间上可导,有唯一的驻点,则函数在该点取到最大(小)值,取决于该极值点是极大(小)值点。二、应用举例例1解计算比较得例2敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击，速度为2千米/分钟.问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？解(1)建立敌我相距函数关系敌我相距函数得唯一驻点实际问题求最值应注意:(1)建立目标函数;(2)求最值;若目标函数处处可导,且目标函数只有唯一的驻点,则该点的函数值即为所求的最大或最小值.例3某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月1
3、80元时，公寓会全部租出去．当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租定为多少可获得最大收入？解租出去的房子有套，每月总收入为（唯一驻点）故每月每套租金为350元时收入最高.最大收入为例4解如图,解得
此文档下载收益归作者所有
