资源描述：
《高中数学 《算法的概念》课件新人教A版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、算法的概念知识探究（一）：算法的概念解二元一次方程组引例：问题1、解二元一次方程组有几种方法？问题2、以加减法为例，写出解法步骤。①+②×2，得5x=1.③解③，得.②-①×2，得5y＝3.④解④，得.第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，得到方程组的解为.解二元一次方程组①②思考3:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？②①第一步，①×-②×，得.③第二步，解③，得.第三步，②×-①×，得.④第四步，解④，得.第五步，得到方程组的解为根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算
2、法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？算法的概念：一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？（3）解决一个问题的方法只有一个吗？(4)加减消元法，代入消元法能解所有的二元一次方程，为什么？（5）引例中，从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成本题。这说明说明问题？有限性确定性不
3、唯一性普遍性顺序性和正确性思考6:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考7:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,所
4、以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.因此，7是质数.思考2:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3,所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？第一步，用2除89，得到余数1,所以2不能整除89.第二步
5、，用3除89，得到余数2,所以3不能整除89.第三步，用4除89，得到余数1,所以4不能整除89.……………………第八十七步，用88除89，得到余数1,所以88不能整除89.因此，89是质数.思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r.若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；（3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数
6、”的算法步骤吗？用i除89，得到余数r；令i=2；若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，将i用i+1替代；判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.理论
7、迁移例设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程f(x)=0的一个近似解的算法.第一步，取函数f(x)，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点.第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];ab
8、a-b
9、12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.
10、06251.406251.43750.031251.406251.
