工程力学---材料力学(第七章- 梁弯曲时位移计算与刚度设计)经典例题及详解课件.ppt

《工程力学---材料力学(第七章- 梁弯曲时位移计算与刚度设计)经典例题及详解课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、例1：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和ymax。第七章解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：θAθB例2：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和ymax。解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：θB例3：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和ymax。解：由边界条件：得：由对称

2、条件：得：AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例4：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和ymax。解：由对称性，只考虑半跨梁ACD由连续条件：由边界条件：由对称条件：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例5：图示变截面梁悬臂梁，试用积分法求A端的挠度解：ABP2IICAC段xCB段由边界条件：由连续条件：得：AC段挠度方程为：令得（）例6：用叠加法求qPmABCl/2l/2解：将梁上的各载荷分别引起的位移叠加（）（）（）mABCqPl/

3、2l/2ABCql/2l/2ABCPl/2l/2ABCml/2l/2例7：求外伸梁C点的位移和转角。laCABP解：将梁各部分分别引起的位移叠加ABCP刚化EI=PCfc11、BC部分引起的位移fc1、θc1θc12、AB部分引起的位移fc2、θc2CABP刚化EI=fc2θB2PPaθB2例8：已知梁的为常数，今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，则比值为多少？解：由梁的挠曲线近似微分方程知，在梁挠曲线的拐点处有：从弯矩图可以看出：拐点：曲线凹与凸的分界点例9：欲使AD梁C点挠度为零，求P与q的关系。qPACBDaaa解：q

4、PACBDɑɑɑqACBDɑɑɑPACBDɑɑɑPPɑACBDɑɑɑ例10：若图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩m等于多少？PmACBaa解：PmACBɑɑPACBɑɑmACBɑɑ例11：求图示梁C、D两点的挠度fC、fD。qqACBDaa2a解：qqACBDɑɑ2ɑqqACBDɑɑ2ɑ例12：求图示梁B、D两处的挠度fB、fD2aaaq2qaACBD解：qa:B处约束力qABqɑ2qɑCBD2ɑɑɑq2qɑACBD例13：用叠加法求图示变截面梁B、C截面的挠度fB、fC。PEI2EIaaABC解：EIC2EIABɑɑPCE

5、IBPEIP2EIABPPɑ例14：用叠加法求图示梁Ｃ端的转角和挠度。PaaaABCqa解：P=qaP=qam=qɑ²/2ABqCBP=qaqABCaaa例15：用叠加法求图示梁跨中的挠度fC和B点的转角θB（k为弹簧系数）。qABCEIkl/2l/2解：弹簧缩短量kqEIl/2l/2ABCqkABCq/2ABCq/2q/2ABC例16：图示梁Ｂ处为弹性支座，弹簧刚度求C端挠度fC。qEIka2aABC解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为(2)弹簧不变形，仅梁变形引起的C点挠度为(3)C点总挠度为qka2aABCq

6、ka2aABCqka2aABCEI例17：图示平面折杆AB与BC垂直，在自由端C受集中力P作用。已知该杆各段的横截面面积均为A，抗弯刚度均为EI。试按叠加原理求截面C的水平位移和铅垂位移。ACBPaa解：ABaPM=PaBCPaABaPM=Pa()()()BCPa()水平位移：()铅垂位移：()例18：求图示静不定梁的支反力。qABl解法一：将支座B看成多余约束，变形协调条件为：ABqlABqRB解法二：将支座A对截面转动的约束看成多余约束，变形协调条件为：ABqlqBAMA例19：为了提高悬臂梁AB的强度和刚度，用短梁CD

7、加固。设二梁EI相同，试求(1)二梁接触处的压力；(2)加固前后AB梁最大弯矩的比值；(3)加固前后B点挠度的比值。PABCDaa解：(1)变形协调条件为：(2)(3)自行完成！PBACDRDD如何得到？例20：梁ABC由AB、BC两段组成，两段梁的EI相同。试绘制剪力图与弯矩图。qABCaa解：变形协调条件为：其余自行完成！！！qABBCRB例21：图示结构AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，已知P、L、a。求CD杆所受的拉力。PABCDa解：变形协调条件为：DaCPABC例22：某船厂用45a号工字钢制成吊车大

8、梁，材料的许用应力，弹性模量E=200GPa，跨度L=10m，荷载P=50kN，梁的挠度许用值。考虑自重，试校核梁的强度和刚度。PCBA解：考虑自重，相当于梁上加一均布荷载q查表qPCBA＜梁跨中点C挠度最大()＜梁满足强度和刚度要求q例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进