工程力学学习资料 4 平面一般力系课件.ppt

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1、第4章平面一般力系平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系。§4.1力的平移定理作用在刚体上的力，可以平行移到任一指定点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对指定点的矩.1、一个力一个力和一个力偶说明：2、力系简化的基础。o打乒乓球时的旋球oFMAFo§4.2平面一般力系向作用面内任一点简化O点为简化中心主矢主矩移动效应转动效应思考：主矢与简化中心有关吗？主矩与简化中心有关吗？如何求出主矢?主矢大小方向主矢与简化中心无关如何求出主矩?主矩而主矩一般与简化中心有关§4.3平面一般力系的合成结果主矢主矩最后结果说明合力合

2、力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关1、为一个合力的情况合力的作用线过简化中心其中合力矩定理合力的作用线不过简化中心2、为一个合力偶的情况主矩与简化中心的位置无关3、平衡的情况主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关★例题图示力系，求（1）向O点简化的结果（2）合力的大小及其作用线位置。xyF1(2,1)512βcosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OxyF1(2,1)512βcosβ=12/13

3、sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)O力系的主矢F/Ry=Y=F1sinβ+F2sin45o=150NθF/R1、简化结果=F1cosβ-F2cos45o+F3=70NxyF1(2,1)512βcosβ=12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OθF/R力系的主矩因为主矢、主矩均不为0，所以简化的最终结果为一个合力，此合力的大小和方向与主矢相同。F1XF1yF2XF2yMO＝-F1cosβ×1+F1sinβ×2＋F2cos450×2-F2sin450×3+M+F3×4=580N.mxyF1(2,1)512βcosβ=

4、12/13sinβ=5/13F2(-3,2)450MF3(0,-4)OθF/RF1XF1yF2XF2yMO2、求合力的作用线位置：θFRd平面一般力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零§4-4平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡的条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.投影方程力矩方程一矩式平面一般力系平衡方程的其他形式二矩式两点连线，不得与投影轴垂直三矩式三点，不得共线说明：1、任意列出第四个方程，为恒等式，可用来校核结果的正确性。平面平行力系的方程为两个两点连

5、线不得与各力平行2、平面平行力系的平衡方程例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求：固定端A的约束力。AB平面固定端约束==例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求：梁A端的约束力。解：研究AB梁，画受力图。ABAB均匀分布载荷处理方法dl三角形分布载荷处理dl例题平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,M=20kN.m。求固定端A的约束力。12m8m5mABCDMq1q2解:取平面刚架ABCD为研究对象,画受力图MAFAyFAxX=0FAx=-60kNY=0FAy=40kNMA=0MA=420kN.m列平衡方程求解:xy0F

6、AxFAyMAFR18m5mABCDMq1q2FR2负号表示实际方向与假设方向相反。例题：如图所示简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为铰链。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。BC杆自重不计，求杆BC受到的力和支座A的约束力。用“三矩式”FAyFAxFBC解：以AB及重物作为研究对象；受力如图。FAyFAxFBC平面一般力系的解题技巧：1.选投影轴及矩心：尽可能使投影轴与未知力垂直，矩心尽可能选在未知力的交点上，以使每个方程中的未知量的数目最少。2.列方程求解：应先列只含一个未知量的方程，避免解联立方程。3.计算力矩时要善于应用合力矩定理。作业：4－1，3，

7、11