高中数学-立体几何综合复习.doc

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1、高二数学第2讲立体几何综合复习1.（2016•大庆一模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题①α∥β=l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．其中正确命题的序号是（　　）A．①②③B．②③④C．①③D．②④2.（2016•平凉校级模拟）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α；③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；则其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43.（2016•成都模拟）已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两

2、个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m∥n，则n∥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β4.（2016•岳阳二模）一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（　　）A．B．C．D．5.（2016•广东模拟）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．12B．6C．4D．26.（2016•益阳模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）A．60B．54C．48D．247.（2016•岳阳校级一模）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面

3、积为（　　）A．B．C．D．8.（2016•长沙校级模拟）在正方体A1B1C1D1-ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（　　）A．B．C．D．9.（2016•包头校级三模）正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）A．B．C．D．10.（2016春•重庆校级期中）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，AA1=AC=2，E、F分别为A1C1、BC的中点．（Ⅰ）求证：C1F∥平面EAB；（Ⅱ）求三棱锥A-BCE的体积．11.（2014•盐城二模）如图，在四棱锥P

4、-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点．（1）求证：AP∥平面BDE；（2）求证：BE⊥平面PAC．12.（2016•盐城模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分别为AB，PA的中点．（1）求证：PB∥平面MNC；（2）若AC=BC，求证：PA⊥平面MNC．13.（2016•新余三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（1）证明：EF∥平面PCD；（2）求证：面PBD⊥面PAC；（3）若PA=AB，

5、求PD与平面PAC所成角的大小．14.（2016•成都校级二模）如图所示的多面体ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，BC=.，F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求直线CE与平面ABED所成角的余弦值；（3）求多面体ABCDE的体积．15.（2016•银川校级二模）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）证明：AE⊥PD；（2）若PA=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．16.（2016•陕西校级模拟）在四

6、棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若二面角A-PC-D的大小为60°，求AP的值．