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《高中数学复习讲义——(09)立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第01讲空间几何体高考《考试大纲》的要求：①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、鬪柱、闘锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的棊础上，尺寸、线条等不作严格要求）・⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表而积和体积的讣算公式（不
2、要求记忆公式）.（一）例题选讲：例1.四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=屈，在外接球面上两点A、B间的球面距离是（)A717155A.—B.—C-D.6336例2.如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（）A.271B.—兀2C.込31D.—712例3.在正三棱柱MC—43G中，侧棱长为、佢，底面三角形的边长为1，则与侧所成的角是•一例4.如图所示，等腰ZVIBC的底边4B=6五，高CD=3,点B是线段上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF丄现沿
3、EF将△3EF折起到△PEF的位置，使PE丄AE.记BE=x,7（x）表示四棱锥P-ACFE的体积.p（1）求7（力的表达式；（2）当x为何值时，Xx）取得最大值？（3）当7（兀）取得最人值时，求异而直线/C与PF所成角的余弦值（二）基础训练：1.）E下列几何体各H的三视图中，启且仅有两个视图相同的是B(F④正四棱锥③三棱台)&2.①正方形A.①②设地球半径为R,而距离为（）（A）血②圆锥B.①③若甲地位于北纬45°东经120°,乙地位于南纬度75°东经120°,则甲、乙两地球C.①④D.②④（B）存（
4、C）尹（D）尹3.若一个底面边长为心，棱长为亦的正六棱柱的所冇顶点都在一个球的面上，则此球的体积2为.4.已知A,B,C三点在球心为O,半径为7?的球面上，/C丄BC,且AB=Rf那么昇,3两点的球面距离为,球心到平面ABC的距离为5.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8,AD=4侧面PAD为等边三角形，并且为底面所成二面角为60°.（I）求四棱锥P—ABCD的体积；（II）证明PA丄BD./•a(三)巩固练习：1.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为語，则这个圆锥的全面积是()
5、(A)3兀(B)3爲兀(C)6龙(D)9龙2.已知各顶点都在一个球面上的止四棱柱高为4,体积为16,贝IJ这个球的表面积是()A.16龙B.20龙C.24龙D.32兀3.—个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积和等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值是(D-A.弓B.t4bTT4.己知球O的半径为1,A.B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为一，则球心O到平面2ABC的距离为()(A)
6、(B)半(C)
7、(D)半5.表面积为2希的正八血体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为(
8、)3B.打C.9D.亠3336•已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2真,则侧面与底面所成的二面角等于7.请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为lm的正六棱林，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心"的距离为多少时，帐篷的体积最大？8.如图，已知平行六而体ABCD・£B]C]D]的底而ABCD是菱形，H.ZC&B==ZCCD二ZBCD。(I)证明：C]C丄BD；(id当鉴的值为多少时，能使人c丄平面c/Q?请给出证明。第02讲空间直线和平面高考《考试大纲》的要
9、求：①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.♦公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.♦公理2：过不在同一条宜线上的三点，有且只有一个平面・♦公理3：如果两个不重合的平面冇一个公共点，那么它们冇只冇一条过该点的公共直线.♦公理4：平行于同一条直线的两条肓线互相平行.♦定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线而平行、垂肓的有关性质与判定
10、.理解以下判定定理：♦如果平面外一条肓线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.♦如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.♦如果一条肓线与一个平血内的两条相交肓线都垂肓，那么该肓线与此平而垂肓.♦如果一个平而经过另一个平而的垂线，那么这两个平而互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明：♦如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.♦如果两个平行平面同时和第三个
