2018线性代数基础讲义.pdf

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1、2018考研备考QQ群498923473免费分享仔细对照群号防止有人倒卖目录第一章行列式.........................................................................................................................1第二章矩阵...........................................................................................

2、............................11第三章向量组.......................................................................................................................32第四章线性方程组.................................................................................................

3、..............42第五章特征值和特征向量...................................................................................................47第六章二次型.......................................................................................................................63第七章向量空间

4、(仅数学一)................................................................................................70模拟试卷1................................................................................................................................74模拟试卷2..................

5、..............................................................................................................81模拟试卷3................................................................................................................................872018考研备考QQ群4989

6、23473免费分享仔细对照群号防止有人倒卖2018考研备考QQ群498923473免费分享仔细对照群号防止有人倒卖2018考研数学基础课程内部辅导讲义第一章行列式【考试要求】1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．一、行列式的定义1.排列的逆序数定义1由1,2,,n组成的有序数组称为一个n阶排列,通常用jjj表示一个n阶12n排列.例如:2143是一个4阶排列,3124也是一个4阶排列,25134是一个5阶排列.定义2一个排列中如果一个大的数排列在一个小的

7、数之前,就称这两个数构成一个逆序.一个排列的逆序总数称为这个排列的逆序数.用(jjj)表示排列jj...j的逆序数.12n12n如果一个排列的逆序数是偶数,则称这个排列为偶排列,否则称为奇排列.例如：在5阶排列25134中,共有逆序21,51,53,54,即(25134)=4,所以25134是偶排列.在6阶排列365412中,共有逆序31,32,65,64,61,62,54,51,52,41,42即(365412)=11,所以365412是奇排列.2.n阶行列式的定义aaa11121naaa定义3称2122

8、2n(1)(j1jn)aaa为一个n阶行列式．1j12j2njnj1jnaaan1n2nn它是一个数，表示n!项的代数和，每一项又是来自不同行不同列的n个数的乘积组成．一阶行列式：规定一阶行列式aa；1111aa1112二阶行列式：aaaa；（对角线法则）11221221aa2122aaa111213