大学物理期物理期末复习 静电场习题课-电势课件.ppt

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1、【基本概念和规律】：一、静电场的电势1、定义：3、点电荷的电势4、电荷连续分布的带电体的电势2、电势差9/8/20211二、静电场的基本定理之一－－环路定理E是dl处的电场强度，积分遍及整个环路。三、在静电场中移动电荷q0时电场力作功四、电场强度和电势的关系9/8/20212【解题指导】：一、计算电势的两种方法：1.从电势的定义出发，注意：(1)、E要已知，若不同的积分段，E的表达式不同，要分段积分。(2)、要选择一条方便的积分路线。9/8/20213例题1：点电荷q＝10-9C，A,B,C三点距q分别为

2、0.1m，0.2m，0.3m，选B点为电势零点，求A,C两点的电势。若选无穷远为电势零点呢？qABC解：9/8/20214q1q2R1R2练习：两个同心球面（非导体）均匀带电，半径分别为R1＝0.05m，R2＝0.2m，已知内球面电势为U1＝60V，外球面电势为U2＝－30V，求（1）内外球面所带的电荷；（2）两球面间何处电势为零。9/8/20215解：由高斯定理，q1q2R1R2（1）内球面电势E1E2E39/8/20216外球面电势（2）Ur为两球面间任一点电势，由电势定义q1q2R1R2E1E2E3

3、9/8/20217也可由叠加原理求电势，可得：点电荷的电势带电球面内一点的电势（rR）q1q2R1R2求UrRRqq9/8/20218q1q2R1R2＝q1R1q2R2＋9/8/20219（1）将带电体的电势看成由许多点电荷或电荷元产生电势的叠加2.从点电荷的电势公式出发，运用叠加原理。9/8/202110xdxxq，LaP例题3：求P点的电势。O9/8/202111q，LaPxdxx解二：O9/8/202112q，LbQxdxxy若求Q点的电势，Q在垂直平分线上。9/8/

4、202113有对称性分布的静电场，电场已知或易知，先求E，后求U。无对称性分布的静电场，先求U，后求E。二、由电势求电场9/8/202114例：某电场的电势分布为U＝a（x2＋y2）＋bz2，其中a、b为常数。求该电场中任一点的场强。解：9/8/202115例:长2l的杆均匀带电Q.求UA和EA,UB和EB。xdxxyyAB解：9/8/202116xl´dl´x9/8/202117xdxxq，LaP例题：求P点的场强。方向沿x方向。9/8/202118三、静电场力做功和电势差9/8/202119【基本概念

5、和规律】：一、导体静电平衡条件导体内部场强为零。导体是等势体，导体表面是等势面。导体表面附近场强垂直于表面。二、导体静电平衡时导体上电荷的分布导体上的电荷分布在外表面。导体表面附近场强为σ/ε0。导体表面曲率半径大，表面上电荷面密度小。导体表面曲率半径小，表面上电荷面密度大。三、电容和电容器9/8/202120孤立导体球的电容真空中平行板电容器的电容真空中球形电容器的电容电容器的串联电容器的并联9/8/202121四、电介质均匀介质中的场强加均匀介质的电容器的电容电位移矢量有介质的高斯定理9/8/2021

6、22五、电场的能量电容器电场的能量电场的能量密度电场的能量9/8/202123【解题指导】：一、静电场中的导体问题基本依据：导体静电平衡条件；电荷守恒；高斯定理。1、均匀带电导体球（壳）内外一点的场强和电势导体球内（不论空心还是实心）:电场E为零。电势U不为零，导体是等势体，球内一点电势等于球表面的电势。导体球外：9/8/202124例：习题6-28,（1）求两球的电势U1和U2；（2）若用导线连接球和球壳，求电势。（1）由静电感应，球壳内表面带电-q，外表面电荷为Q＋q。解一：q知道电荷分布，可用电势定

7、义计算9/8/202125内球：取内球外表面一点外球：取球壳外表面一点9/8/202126（2）连接后电荷Q＋q全部分布在外表面。Q+q9/8/202127习题6-28,（1）求两球的电势U1和U2；（2）若用导线连接球和球壳，求电势。（1）由静电感应，球壳内表面带电-q，外表面电荷为Q＋q。解二：由叠加原理，内球：取球心外球：取球壳中一点同心导体球套球壳场中一点的电势也可用叠加法。q9/8/202128例:习题6-29，求：(1)球内各点电势：(2)若把金属球壳接地，球上的感应电荷q´。解：9/8/20

8、2129二、静电场中的介质问题电场中加入介质后产生的影响。三、电容和电容器电容器充满介质后，其电容为真空时的εr倍。四、电场能量先考虑能否将问题看成电容器的能量问题，用电容器能量公式求解。若不行，再考虑用电场能量密度积分计算能量。9/8/202130例：计算机键盘的键结构如图。按键连有一可移动的金属片。下面是一固定的金属片，中间是软的绝缘介质（εr＝2）。两块金属片就构成一个平板电容器。当键按下时，电容器的电容发生变化，与之相