大学物理静电场习题课课件讲义.ppt

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1、静电场习题课1．在电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个球心在o′（oo′）的小球，如图所示。试求：小球内部任一点的场强。解：由高斯定理可得用挖补法（补偿法）依据电荷守恒均匀带电球内任一点的场强对大球：对小球：oo´p根据场强叠加原理小球空腔内的电场是均匀场！2．半径R为50cm的圆弧形细塑料棒，两端空隙d为2cm，总电荷量为3.1210-9C的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心o处场强的大小和方向。解：用挖补法（补偿法）3.如图所示在真空中有两块相距为d，面积均为S，带电量分别为+q和-q的平行板,两板的线度远大于d，因此可忽略边缘效应。求两板间的

2、作用力。Sd+q-q(A)(B)(C)你选择下列哪个答案？√怎么能将平板看作是点电荷呢?参考解答：正板(或说负板)处在负板(或说正板)的场中因为各电荷元受力方向相同，所以自己的场怎么会对自己作用呢?选项B错在哪？4.如图，无限大均匀带电板，求P点处的电势有人由电势叠加原理求得P点电势为：对否？理由如何？答：aPa/2q×两个相叠加电势的零点不一致！如可选大平板处（x=a）电势为零0x注意理解电势零点！5．一块厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为=kx(0xa)，k为正常数，求：(1)板外两侧任一点M1、M2的场强大小。(2)板内任一点

3、M的场强大小。(3)场强最小的点在何处。解：在平板内任意x处取厚度为dx的簿层作为电荷元，其电荷面密度=dx，簿层两侧的场强方向平行于x轴任意一点的场强是各簿层场强的叠加（1）M1处的场强M2处的场强（2）M处的场强（3）场强最小值为零当6.求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(电荷线密度为)Prr0A解：已有因电荷分布在无限远处，则不能选无限远处为电势零点。可选A点为电势零点。.qΦe?7.对任意曲面电通量对任意闭合曲面ABCDq例：点电荷q位于立方体的一角，则通过侧面ABCD的电通量e=.解：增补另七个同样的立方体,一起构成一个大立方

4、体,q位于其中心.8.两同心均匀带电球面，半径分别为R1和R2，带电量分别为+q1和-q2，求其电场强度分布。r解:场强分布球对称，由高斯定理求解0R1R2+q1-q2Qq9．(1)地球表面的场强近似为200V/m，方向指向地球中心，地球的半径为6.37106m。试计算地球带的总电荷量。(2)在离地面1400m处，场强降为20V/m，方向仍指向地球中心，试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度。解：设地球带的总电量为Q，大气层带电量为q。（1）由高斯定理得0RR+h（2）由高斯定理得