大学物理第1章质点运动学课件.ppt

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1、第一章质点运动学1-1质点运动的描述一、参考系质点在不同参考系中对同一物体运动的描述不同。具有一定质量的点称质点。参考系:为描述物体的运动而选择的标准物称参考系。质点是一物理模型，在研究某一物体的运动时，其大小、形状可以忽略，或只考虑其平动时，该物体可视为质点。2.质点:二、位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量在选定的参考系中建立坐标系如图，在时刻t，质点P在坐标系中的位置可用坐标(x,y,z)表示，也可用矢量来表示，该矢量称位置矢量。运动方程当质点运动时，其位置矢量随时间变化：该式称质点的运动方程。其中x(

2、t)、y(t)、z(t)是运动方程的分量式，也是质点运动轨迹的参数方程。x、y、z之间的关系式称为轨迹方程。运动学的重要任务之一就是找出各种具体运动的运动方程。2.位移设在时间Δt=t2-t1内质点由A点运动到B点，其位移为由A点指向B点的矢量，称位移矢量。3.速度称速率。例1设质点的运动方程为，其中(1)求t=3s时的速度。(2)作出质点的运动轨迹图。解：(1)速度分量为：(2)轨迹方程为：轨迹为一抛物线（图略）。例2如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行。若物体A以

3、恒定的速率v向左滑行,当α=60°时，物体B的速度为多少？解：建立坐标系如图，则物体A的速度为：物体B的速度为：4.加速度例3有一个球体在某液体中竖直下落，球体的初速度为，它在液体中的加速度为。问：(1)经多少时间后可以认为小球已停止运动，(2)此球体在停止前经历的路程有多长？解：由加速度的定义：由速度的定义：由以上结果,但实际情况是：1-2加速度为恒矢量时的质点运动一、(一维)匀变速直线运动方程积分得:一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的叠加.二、抛体运动1.运动叠加原理(运动独立性原理)（加速度为恒矢

4、量的曲线运动）2.抛体运动欧洲中世纪的抛体理论伽利略抛体理论轨迹为抛物线3.斜抛运动(忽略空气阻力）特征:ax=0,ay=-g种类:平抛，竖抛，斜抛伽利略抛体理论：x方向匀速直线运动y方向竖抛运动合成(1)运动方程:运动方程:方向匀速直线运动竖直方向匀加速直线运动合成(2)xoyP运动方程消去t得轨迹方程轨迹方程:令y=0得射程D:yx0D一、匀速圆周运动∽称向心加速度。ORAB1-3圆周运动沿半径指向圆心,二、变速圆周运动DCEF在三角形CDE中,取CE上一点F,使CF=CD=vA,则FE=vB-vAo

5、改变了速度方向改变了速度大小-----速度方向的变化率-----速度大小的变化率方向：指向圆心方向：沿切线方向1.角坐标角位移角速度角加速度角速度角加速度描述质点转动的位置ABO描述质点转动位置的变化描述质点转动的快慢描述质点转动角速度变化的快慢三、圆周运动的角量描述：角坐标角位移单位：单位：2.线量和角量的关系ABORds四、一般曲线运动在自然坐标系中:P例4已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动,其相对于圆心的角坐标为θ=2+t3rad,求t=2s时的切向加速度at和法向加速度an。解:解:gg例5已知抛

6、体运动速度为(如图),求最高点处的曲率半径。1-4相对运动一、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察三、相对速度二、相对位移绝对速度四、伽利略速度变换公式相对速度牵连速度例6一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？抛出后车的位移：球的位移：解：小孩接住球的条件为：两式相比得：本章小结一、曲线运动抛体运动圆周运动匀速率圆周运动变速圆周运动

7、三、相对运动伽利略速度变换公式二、运动的描述线量角量关系