大学物理力学第1章质点运动学.ppt

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1、第1篇力学1力学是物理的基础要在中学的基础之上提高似曾见过面的内容不可大意注意基本原理基本方法基本规律2第1章质点运动学§1质点刚体质点系§2描述质点运动的物理量§3相对运动3§1质点刚体质点系质点（形状忽略）刚体（形状不能忽略但形变忽略）简谐振子（质点之间位置变化规律）一般情况形状形变质点刚体4二.质点力学是基础如N个沙粒组成的物质系统---质点系方法：一个沙粒一个沙粒地解决如连续体方法：切割无限多个质量元一个质量元一个质量元地解决5力学理论框架质点力学(模型)牛顿运动定律(总结性的)质点系解决物体系的一般方法(普遍)刚

2、体(模型)一般物体的一级简化(特殊的质点系)用刚体问题检验您对质点系运动规律的理解能解决质点系的力学问题－－大学物理6§2描述质点运动的物理量说明物理规律的语言定义（俗称：行话）根据描述的要求有多种物理量矢量（大小方向几何运算－平行四边形）标量（大小）角量（角度）7矢量标量角量定义形式相同位置矢量角位置速度矢量角速度加速度矢量角加速度具体路径丢失部分信息与具体路径无关全面转动问题方便路程速率切向法向8一.位置矢量和位移矢量时刻t质点运动到P点任选一参考点o(通常选坐标原点)为质点t时刻的位置矢量位置矢量也叫运动函数通常位矢是t的

3、函数写成称矢量9时间间隔内的若质点在时间间隔内由P点运动到Q点则t1时刻位矢为t2时刻位矢为定义矢量为质点在位移位移基本定义式由矢量三角形知10二.速度矢量1)平均速度2)瞬时速度基本定义式111）位矢与参考点有关位移与参考点无关2）平均速度与时间间隔有关方向是该时间间隔内的位移的方向o讨论12瞬时速度的方向就是位移t0的方向由图可知在t0的过程中位移由割线→切线速度方向是路径运动的切线方向另外注意到：速度大小与速率值相等速率基本定义式3）瞬时速度的大小和方向o运动路径13三.加速度矢量从P点画速度矢量三角形1)平均加速

4、度2)瞬时加速度基本定义式141）矢量物理量全面地反映物体的运动状态便于理论推导和一般性的定义在t时刻描述运动的物理量是三者之间的关系是运动学问题的基本定义式即解决问题的基本出发式讨论152）通常在具体解题时需根据解题方便选取合适的正交坐标系常用的坐标系有：直角坐标系平面极坐标系球坐标系柱坐标系等等16在直角坐标系中可写成：分别是x、y、z方向的单位矢量直角坐标系(A)数学物理17由基本关系式有：比较(A)(B)两组式子，有：(B)思考：（B）式中为什么没有出现先分解：三个直线运动后合成18注意：直角坐标系中三个单位矢量方向不随

5、时间改变19四.其他物理量1.路程速率切向加速度如果质点运动的路径确定可结合路径定义物理量在路径上任选一参考点o则t时刻路径的长度叫路程S路程：描述质点位置的物理量oPS是t的函数即如果则20速率：描述路径上位置变化率的物理量按定义应有关系式：P虽然上式只给出位置变化率的大小但在路径确定的情况下已足够因为速度的方向就是各点的切线方向切向加速度：描述速率变化率的物理量21切向加速度按照加速度的矢量定义加速度既应反映速度大小的变化率又应反映速度方向的变化率在这组物理量中由于只有描述速度大小的物理量（速率）所以只能出现切向加速度描述加

6、速度方向变化率的物理量叫法向加速度我们将在圆周运动中介绍22这套物理量是：与矢量描述的物理量相比较不全面但在路径确定的情况下已相当足够了而且还显得简捷基本定义式基本关系：232.角位移角速度角加速度1)角位置2)角位移3)角速度4)角加速度参考方向基本定义式圆周运动时由于轨迹确定用这套物理量较为方便如圆周运动24讨论一般方法：寻找例1质点做直线运动（一维或称一个自由度问题）已知：运动函数为求：速度和加速度表达式解：根据基本关系式匀加速直线运动利用基本关系式进行计算练习：已知：求：25五.圆周运动(大例题介绍自然坐标系)1.匀速圆

7、周运动向心加速度指向圆心向心加速度意义：速度方向的变化率练习：从加速度定义出发导出262.变速圆周运动切向加速度法向加速度速度三角形27速度三角形法向切向在路径上各点进行分解28讨论1）法向加速度意义：速度方向的变化率瞬时性(大小、方向)正值圆周运动各瞬时质点运动的圆半径相同2）切向加速度的意义：速度大小的变化率瞬时性可正可负293）自然坐标系规定依赖质点的单位矢量与该点切向垂直并指向曲线凹侧的法向单位矢量如质点作圆周运动t时刻运动到P点单位矢量如图示^法向方向指向圆周的圆心该点运动的加速度是该点速度方向(切向)的单

8、位矢量304）一般平面曲线运动质点在t时刻运动到P点^在该点曲率圆周上运动法向加速度指向曲率圆心设曲率圆半径为则313.圆周运动的线量和角量关系参考方向32§3相对运动运动的描述是相对的本节将给出：同一物体在不同参考系中各自测量的状态量之间的定量关系设参考系S