大学物理力学质点运动学

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1、第二章质点运动学超导悬浮质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型.目的是为了突出研究对象的主要性质,暂不考虑一些次要的因素.为描述物体的运动而选择的参照物叫做参考系.参考系如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理.质点选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.研究飞机的运动轨迹时，飞机可视为质点研究卫星运动轨道时,卫星可视为质点；但研究卫星姿态控制时，则不能视为质点。1、位置矢量*位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称

2、位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.§2.1质点的运动学方程位矢的方向余弦PP2、运动方程分量式从中消去参数得轨迹方程3、位移BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.位移的大小为BA所以位移若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为4路程（）:质点实际运动轨迹的长度.又位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是

3、矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论（A）P1P2两点间的路程不是唯一的,可以是或而位移是唯一的.位移位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。讨论(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2)位移与参照系位置的变化无关(3)与Δr的区别OPP’OO分清增量的大小与大小的增量区别1、平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.平均速度大小或BA§2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量2、瞬时速度当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.当时平均速度

4、的极限值叫做瞬时速度,简称速度当时,瞬时速率：速度的大小称为速率若质点在三维空间中运动,其速度为平均速率BA瞬时速率讨论一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）[例题1]某质点的运动学方程为求:（1）t=0,1s时质点的速度矢量;（2）t=0到t=1s质点的平均速度;大小[解](单位m,s)yzO(单位m/s,s)方向t=0时,t=1s时,1）平均加速度B与同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度3、加速度A加速度大小加速度加速度大小质点作三维运动时加速度为吗？讨论在Ob上截取有

5、速度方向变化速度大小变化O问吗？讨论因为所以而例匀速率圆周运动所以[例题2]某质点的运动学方程为求质点的加速度矢量.(单位m,s)[解]a=10m/s2方向沿z轴.积分问题推演初始条件求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.§2-3质点运动的直角坐标描述单位制和量纲国际单位制（SI）cdmolAKskgm坎德尔摩尔安培开秒千克米发光强度物质的量电流热力学温度时间质量长度定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子.量纲作用1）可定出同一

6、物理量不同单位间的换算关系.3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位.2）量纲可检验文字结果的正误.量纲dimension某一物理量的量纲第一类问题已知运动学方程，求(1)t=1s到t=2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)当t=2s时由运动方程得轨迹方程为解已知求和运动方程代入初始条件代入初始条件第二类问题已知加速度和初始条件，求例,t=0时，由已知条件有[例题1]一质点沿x轴作直线运动，其位置与时间的关系为x=10+8t–4t2(单位m,s),求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度.（2）质点在t=0、1、2

7、s时的速度.[解]方向与x轴正向相同[例题2]一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过时间τ后增加a0，求经过时间ts后质点的速度和运动的距离.[解]据题意知，加速度和时间的关系为[例题3]跳水运动员沿铅直方向入水，接触水面时的速率为v0，入水后地球对他的吸引和水的浮力作用相抵消，仅受水的阻碍而减速，自水面向下取Oy轴，其加速度为，vy为速度，k为常量.求入水后运动员速度随时间的变化.[解]设运动员为质点，根据已知条件有得可见运动员速度随时间减小且当t→∞时，速度变为零。[例题4]运动会上跳水运动员自10m跳台自由下落