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1、统计应用山西统计200年第3期算术平均数与调和平均数的应用靳二平、,,然后用总,对一算术平均数数相加算出总体单位总数在计算加权算术平均数时于。算术平均数是统计中最常用的一体标志总量除以总体单位总数若以权数的选择必须慎重考虑,务必使各,种平均指标。算术平均数f代表次数或权数则加权算术平均数组的标志值和权数的乘积等于各组的之所以得到:,。广泛的应用,是因为它的计算方法是的公式如下标志总量且有实际的经济意义以上竺亏_二红例而言,各组的标志值日产量和各组与许多社会经济现象中的个别现象与J、—、、山l总体现象之间
2、存在的客观数量关系相,工人数乘积恰好等于各组的标志值总。由此可见加权算术平均数叉不。:量即各组总产量所求得的平均数为符合的例如企业职工的工资总额就,x。,但受各组标志值大小的影响而且,是各个职工工资总额的总和因此职。日产18件它与总工人数的乘积为也受各组次数f多少的影响当标志,,工的平均工资应等于职工的工资总额,3240件也恰好等于总体的标志总量。值比较大而次数f也多时平均数就。与职工总人数之比所以算术平均数;这说明这样计算是正确的再看下面接近于标志值大的一方当标志值较::的基本公式应该是小而次数f多时
3、,各企业完成生产计划的例子平均数就接近于标算术平均数志值小的。产量计划完成率(%)企业数计划产量一方标志值的次数f多少猎X12黯黯,(吨)对平均数的影响有权衡轻重的作用利用上式基本公式计算平均数。:,所以又称为权数例如某机械厂1809541O时要注意公式的子项(标志总量)与母10032O,个工人对某种零件的生产情况如下项(单位总数)在总体范围上的可比性110240:120150,表也就是说二者必须是属于同一总体日产量(件)工人人数。…的算术平均数由于掌握的资料不同合计10120`.`J,勺一1l1I曰ǎ
4、了ǐQOUnO1/2和计算上的复杂程度不同又可分为勺一18020如叨功加10简单算术平均数和加权算术平均数。以企业单位数为权数计算的产量当资料未分组时,(即权数相等),:计划完成率为已知同一总体的各个标志值及单位数:”二,,时可采用简单算术平均数可将各单一二,合计,位的标志值相加得到标志总量再除95%X4+1加%X3+110%XZ+120%XI以单位数,从而得出平均数,用公式表lO根据上述资料计算工人的平均日=102%:示如下`。产量应先求出各组工人的总产量和,l+Z+3++;x这样的计算结果是错误的因
5、为XxX…X艺,全部工人的总产量然后把总产量和权数选择。,不当在本题中标志总量应。:工人数相比其计算过程如下为实际产量,而各组产量计划完成率式中叉代表算术平均数X代表各单位标志值(变量值)日产量(件)工人人数日产总量(件)和企业单位数的积并不等于各组的实,。n代表总体单位数(项数)劣./际产量这样计算经济含义是不妥的xf艺是总和符号应该用计划产量为权数计算加权平均毛5lO150。、{数二加权算术平均数t62O320一、之,即各组单位l730510二了当资料已编制分组X=万[850900司f,已知同一总体
6、的各数不等(权数不等)l94076095%X10+1的%义20+110%X40+120%X50,可采用加权算乙030600个标志值及单位数量120术平均数。可将各标志值乘以相应的合计1803240=.25%川各组单位数,算出各组标志总数,并加这个指标的分子为各企业实际产二32盛Q=,平均日产量18(件),,以汇总得到总体标志总量同时把权1吕U量分母为各企业计划产量二者之比42,。。,符合计划完成百分比的基本公式即这四批材料的平均价格有用错公式之现象为解决这一难题,。、所以计算结果是正确的价格采购金额采购
7、量(公斤)我总结出一些判断简单与加权算术弄墙纂鳌(元/公斤)从沉,。与调和的有效办法现提出仅供参考XX、三调和平均数1、权数相等用简单,权数不等用加,第一批3510000286调和平均数是平均指标的一种第4020000500。二批权45150()0330它是标志值倒数的算术平均数的倒第三批、,2已知分母资料用算术已知分子,第四批505000100数由于它是根据标志值的倒数计算资料。用调和,。调和平均合计500001216,,的所以又称为倒数平均数关于第二点我简单解释一下在数也可分为简单平均数与加权平均数
8、所有,总是先讲算的平均指标内容中,,两种其基本理论与算术平均数一致平均每公斤价格术平均数,后讲调和平均数。而实际生。这里不再讨论了现只谈谈加权调和一一41.,H里竺勇缨鹦1:元活中也总是先母后这样就把先母。今平均数的应用范围、,7尹乙1石10,、后子与先算后调有习r地结合起来既硕二J-当计算资料为同一总体标志值XX,激发了学生的兴趣也解决了二者的,以上通过对比的方式谈了谈算术。和各组标志总量m时可采用调和平应用难题,:平均数与调和平均数的应
