《算术平均数与加权平均数》

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1、6.1.1平均数北师大版八年级上册第六章《数据的分析》教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力。（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学设计一、课堂

2、引入师：在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会，常常需要对大量的信息作出恰当的选择和判断，随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息，为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出判断。现在我们就来学习数据的整理与分析的基础——平均数。（黑板写课题，ppt展示出）二、新知讲解师：每年NBA扣篮大赛都十分精彩，运动员的弹跳、力量、创新都是评分的标准。现在你们就是评委，对2位运动员的综合表现进行打分，满分为100分。（观看视频，让3个同学对一号打分，4个同学对2号打分）师：如何

3、比较谁的成绩更好？生：比较平均分数。教学说明：通过对两位选手的打分评委数不一样多，让学生排除通过总分比较运动员的成绩，转为比较平均分数确定运动员的成绩，这样才公平。同时让学生体会到平均数的作用，自然中运用平均数解决实际问题。师：怎么算？生：全部分数相加，再除以人数。（女生算一号成绩，男生算二号成绩，进行比较。师口头表达快速算法）师：用这种方法算得的平均数叫做算术平均数师：若3名同学对一号的打分分别是x1,x2,x3，则一号的平均分数是？若n名同学对一号的打分分别是x1,x2,x3…xn,，则一号的平均分数是？（板书公式）教学

4、设计：利用从特殊到一般的数学方法，让学生归纳出算术平均数的一般公式。师：我还统计了几位同学对一号的打分，它们分别是…9597979695999495小明整理后的数据：数字9495969799出现的次数13121师：此时求平均分数可以如何列式？教学设计：学生根据整理后的数据能够自然运用新的方法计算平均分数，人数其实就是相应分数的权，这种方法求得的平均数是加权平均数，为后面的加权平均数埋下伏笔。二、课堂精例师：NBA的比赛之所以精彩是因为对运动员的要求都非常高，同学们现在你们还是评委，请按要求从A、B、C三位候选人中选出篮球队需

5、要的运动员。测试项目测试成绩ABC弹跳728568配合556882决策804560（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（让3名学生说A、B、C解答过程，教师在PPT上呈现过程及答案，规范答题格式）解：（1）A的平均成绩为（72+55+80）÷3=69（分）B的平均成绩为（85+68+45）÷3=66（分）C的平均成绩为（68+82+60）÷3=70（分）因此候选人C将被录用（2）若排球队需要教练，弹跳、配合和决策成绩分别取30%，10%，60%，确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？填空：1、篮球队在

6、招聘教练时，最看重成绩，从数字看出的.2、弹跳成绩的权是，10%是的权.若数据越重要，则它的权越.（板书）权的意义：反映数据的.师：计算A的测试成绩72×30%+55×10%+80×60%=（分）（板书A成绩计算过程，1个学生代表在黑板上演算B、C应候选人成绩，其余学生算A、B、C的成绩）师：75.1为A的三项测试成绩的加权平均数。答案：A75.1，B59.3，C64.6，A将被录用师：为什么两次录取的人不同？生：因为在（1）中各项成绩的重要性相同，（2）中各项成绩的重要性不同教学设计：通过填空及对比（1）、（2）题每项分数

7、不变，但最终确定的选手确变了，让学生理解“权”这个概念，它对结果的重要程度。教师板书对加权平均数的答题格式，学生就能根据这个模板规范答题。（3）若篮球队需要替补队员，弹跳、配合和决策成绩按3：4：1的比例确定各人的测试成绩，A的测试成绩是多少？此时谁将被录用？分析：取弹跳成绩的，配合成绩的，决策成绩的确定各人的测试成绩（小组合作）A的测试成绩：（男生算B的测试成绩，女生算C的测试成绩）教学设计：对于“权”以比例的形式出现的加权平均数的算法学生是学生理解的难点，采用填空中的“取XX成绩的”，学生自然会理解每部分分数对最终成绩的

8、重要程度。采用小组合作的形式进行讨论，让学生们的思维进行发散交流，充分理解。三、观察思考师：在（2）中权是以百分数的形式出现的，（3）中是以比例（板书）的形式出现的（2）弹跳、配合和决策成绩的权分别是30%，10%，60%（3）弹跳、配合和决策成绩的权分别是3，4，1（回顾小明的做法，求的