21.1算术平均数与加权平均数练习题 (3)

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1、Ch7秩和检验7．1非参数统计概述前面第四、五章介绍的假设检验具有两个共同特点：其一是假定随机样本来自已知分布（如正态分布）的总体；其二是对总体分布的参数作检验，故称为参数检验。但在实际研究中，有时总体的分布不易确定，或分布呈明显偏态而无适当的正态转换方法，用参数检验方法会使检验的功效减弱，因而产生另类统计方法，这类方法被称为非参数检验。它不依赖总体的分布型，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布，以及分布是否已知。假设检验不是进行参数间的比较，而是用于分布之间的比较。非参数检验的优点：1．不受总体分布的限制，适用范围广；　　　　　　　　　2．可用于指

2、标不易准确测定的资料，如等级资料；　　　　　　　　　3．组间方差不齐的资料；　　　　　　　　　4．方法简便易学。缺点：由于未充分利用资料提供的信息，一般犯第二类错误的概率β比参数检验大，因此，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本含量。非参数检验方法很多，本章将介绍基于秩次的非参数检验，用于单变量分析的有Wilcoxon法、median法、VanderWaerden检验和Savage检验，后二者较少使用；用于二个变量相关分析的有Spearman等级相关系数rs、Kendall等级相关系数rk。主要用到的SAS过程为npar1way，其次还

3、有univariate、rank、corr(freq)。7．2配对资料差值秩和检验(符号检验及秩和检验)符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法1)例7．1用二乙胺化学法与气相色谱法测定车间空气中CS2的含量（mg/m3），见表7．1，问两法所得结果有无差别？表7.1两种方法测定车间空气中CS2的含量（mg/m3）样品号化学法色谱法差值(d)秩次150.760.0-9.3-923.33.30-328.830.0-1.2-4446.243.23.07.551.22.2-1.0-3675.527.5-2.0-572.94.9-2.0-685.45.00

4、.4193.83.20.62101.04.0-3.0-7.5T+=10.5分析：该资料差值d经正态性检验在α=0.20水平上拒绝H0,差值不服从正态分布,因此不能用配对t检验，可以采用非参数的符号检验和符号秩和检验。2)SAS程序：dataexam7_1;inputxy@@;d=x-y;cards;50.760.03.33.328.830.046.243.21.22.225.527.52.94.95.45.03.83.21.04.0;procunivariatenormal;vard;run;UnivariateProcedureVariable=D

5、MomentsN10SumWgts10Mean-1.45Sum-14.5StdDev3.239084Variance10.49167Skewness-1.55946Kurtosis4.046393USS115.45CSS94.425CV-223.385StdMean1.024288T:Mean=0-1.41562Pr>

6、T

7、0.1905Num^=09Num>03M(Sign)-1.5Pr>=

8、M

9、0.5078SgnRank-12Pr>=

10、S

11、0.1719W:Normal0.854817Pr

12、差值d的正、负号个数相等或相近，如果与期望个数=4.5相差较远,则认为两种检测方法的检测结果有差异,本例负号个数与期望个数相差M=-1.5P=0.5078在α=0.05水平上不能认为两方法检测结果有差别。本例亦可用符号秩和检验，选取T+=10.5平均秩和为==22.5S=T+-=10.5-22.5=-12P=0.1719>α,结论同上。7.3成组设计两样本比较的秩和检验1)例7.2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效,以生存日数作为观察指标,实验结果见表7.2，试检验两组小鼠生存日数有无差别？表7.2两组小鼠发癌后生存日数实验组1012151

13、5161718202390+对照组2345678910111213分析：这两组资料中有一个数据为截尾数据，故不宜用前面的参数检验。2)SAS程序：dataexam7_2;doi=1to2;inputn;doj=1ton;inputx@@;output;end;end;cards;1010121515161718202390122345678910111213;procnpar1waywilcoxon;classi;varx;run;3)结果与解释NPAR1WAYPROCEDUREWilcoxonScores(RankSums)forVariableX

14、ClassifiedbyVariableISumofExpectedStdDevMeanINScoresUn