浅析算术平均数与调和平均数的关系.doc

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1、浅析算术平均数与调和平均数的关系陈丽虹平均指标又称统计平均数，用以反映补会经济现象总体各单位某•数量标志在一定时间，地点条件下所达到的一般水平。它把总体各单位标志值的差异抽象化了，它可能与各用位所有标志值都不相等，但作为代表值來反映这些标志值的一般水平。包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。对于初学者来说，算术平均数和调和平均数的联系与区别是一大难题，下面就这-问题进行分析。一、计算公式算术平均数和补会经济统计中常用的调和平均数均符从以上基木公式，其具体计算公式分别为:£朋计算算术平丽常用公式为:花薯或"X訝计算调和平均馥的常用公式为:其中：x为各组标志值；权数（对平

2、均指标的大小有权衡轻重影响作用的因素）f为各组单位数;权数m为各组标志总量。二、算术平均数和调和平均数的关系从算术平均数和调和平均数帘用的计算公式可看出，两者既有区别，又有联系。（1）两者的联系第一，算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式:平均指标=总体标志总量总体单位总量山于在补会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf,所以调和平均数是算术平均数的一种变形，英基本关系式为:A———XX(2)两者的区别第--，两者所収权数的含义不同。算术平均数的权数f是指各组的单位数或各组单位数占总体单位数的比重；I何调和平均数的权数m是指各纽•的标志总量。第二，两者的应用条件

3、不同。由于葺术平均数的权數是各纽单位如与基衣公武，平均指标■樂甦竺的分母对应・所以在总(♦单位总■已知所求平均数的分母资料时.应以分母昼料删数f或厶，采甲葺术平均數公式计15・・*例如在计算平均工资时：平均工転礙如果己知各纽职工人数——分母资料，就以各纽职工人数为权数f或”迅采用算术平均数公式计算。如果己知齐组工资总额，——分子资料，就以工资总额为权数E,釆用调和平均数公式计算。的分子对应.由于调和平均昨惑捷各组标志轄•与基本公尢平均嚴.養籍I語所以在C知所求平均数的分子资料时，应以分子资料为权数g采用调和平均数公式计算。