上海普陀区2020年初三数学二模答案.doc

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1、普陀区2019学年第二学期初三质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)；2．(C)；3．(B)；4．(D)；5．(A)；6．(C).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.4；11．，；12.；13．；14．；15．25%；16．；17．；18．4或．（2分+2分）三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式=（1分）=（2分）=（2分）=.（1分）当时

2、，原式（1分）（1分）.（2分）20．解：由①得，.（3分）由②得，.（3分）∴原不等式组的解集是．（2分）说明：数轴表示正确．（2分）21．解：（1）∵一次函数的图像经过点，∴．解得．（2分）同理可得．（2分）∴一次函数的解析式分别是、．∵当时，的值分别是、，∴、两点的坐标分别为、．（2分）（2）过点作⊥轴，垂足为点．∵点在直线上，∴设点的坐标为．∴．∵、两点的坐标分别为、，∴．（1分）由，，得．解得．（2分）∴点的坐标为．（1分）22．解：过点分别作⊥、⊥，垂足分别为点、．（1分）由题意得，，，，∵⊥，∴．同理，．∵，∴

3、四边形是矩形．（1分）∴，．（1分）在Rt△中，，由，得．设，，（1分）∴，．在Rt△中，,∴．即．（1分）解得（1分）∴，．（2分）由勾股定理，得．（2分）∴显示屏的宽的长为米．23．证明：（1）∵四边形是平行四边形．∴．（2分）∵，∴．（2分）∴四边形是菱形．（2分）（2）∵四边形是菱形,∴，．（2分）∵，∴．∵//，∴．∴．（1分）又∵，∴△∽△．（1分）∴．（1分）∴．∴．（1分）24．解：（1）∵点在轴的正半轴上，与原点的距离为3，∴点的坐标是.（1分）由抛物线经过点，可得.解得.（1分）∴抛物线的表达式是.（1分

4、）配方，得，∴顶点的坐标是.（1分）（2）∵点是轴下半轴上的一点，∴设点的坐标为，其中．由点、点，可得，．（1分）设点的坐标为，由点在抛物线上，可得，解得，（舍）.∴.（1分）∵△与△相似，且相似比不为1，∴夹相等角的“两边对应成比例”只有一种情况：即，得，解得，（1分）∴点的坐标是.（1分）（3）∵直线与轴交于点，∴点的坐标是.∴.由、，可得.得，.∴.∴.∴.（1分）过点作，垂足为点．∵，可得.∴.∴.设，得，点的坐标为．得.解得，（舍）.（2分）∴点的坐标是.（1分）25．解：（1）∵//，//，∴////．（1分）∵

5、，∴．（1分）∴是梯形的中位线．∴．（1分）∵，，∴．（1分）即的半径长为3．（2）设的中点为，联结；过点作，垂足为点．∵，∴．由//，，得，．∴．在Rt△中，由勾股定理得．（1分）∵是梯形的中位线，∴//，．（1分）∵//，∴．∵，∴△∽△．（2分）∴．得．化简得．（2分）（3）∵，，∴．（1分）△成为等腰三角形只有下列两种情况：①，即，解得．（1分）②，即，解得，此时与直线只有一个公共点，不符合题意，舍去．（2分）综上所述，的值为．