2011普陀区初三数学二模卷答案

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1、2010学年第二学期普陀区质量调研考试数学卷答案要点与评分标准一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C；2．A；3．D；4．C;5．B；6．A二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．8；8．；9．；10．；11．；12．二、四；　　13．；　14．；　　　15．或或∠D＝∠B；16．；　17．；18.三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：由①得x≥－2．……………………………………………………………………（3分）由②得x＜3．……………………………………………………………………（3分）不

2、等式组的解集在数轴上表示如下：·………………………………（2分）所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．………………………………………（1分）所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．………………………（1分）20．解：设，则原方程变形为．……………………………（2分）解这个方程，得………………………………………………（2分）∴或．解得或．………………………………………………………………（4分）经检验：或都是原方程的解．………………………………………（1分）数学2011第5页(共5页)∴原方程的解是或．………

3、………………………………………（1分）21．解：(1)作图正确…………………………………………………………………（2分）∵矩形ABCD，∴，.∵在Rt△ABC中，AB=4，AD=2∴由勾股定理得：.……………………………………………（1分）设与相交与点，由翻折可得.……………………………………………（1分）．∵在Rt△ABC中,，在Rt△AOE中，.∴，……………………………（1分）∴.……………………………（1分）同理：.∴.……………………………………………………………（1分）(2)过点作垂足为点,…………

4、…………………………………（1分）……………………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………（1分）22．（1）60；…………………………………………………………………………（3分）（2）90；…………………………………………………………………………（3分）（3）0.7.…………………………………………………………………………（4分）23．（1）证明：∵，，∴．……………………………………………………（2分）∵，∴四边形是平行四边形．………………………………（2分）又∵，∴

5、四边形是菱形．…………………………………………（2分）（2）证明：∵四边形是菱形．数学2011第5页(共5页)∴．…………………………………………（2分）∵，，∴．………（1分）∵=∴．……………（1分）∵∴．…（1分）∴．即：．…………………（1分）24．解：（1）联结AC，过点C作，垂直为H，由垂径定理得：AH=＝2，…………………………………（1分）则OH＝1．…………………………………………………………（1分）由勾股定理得：CH＝4．…………………………………………（1分）又点C在x轴的上方，∴点C的坐

6、标为．………………（1分）（2）设二次函数的解析式为由题意，得解这个方程组，得………………………………………（3分）∴这二次函数的解析式为y=－x2+2x＋3．………………………………（1分）（3）点M的坐标为…………………………………………………（2分）或或……………………………（2分）25．解：（1）在Rt△中，∵∠A=30°，∴．………………………………………………………（1分）由旋转可知：，，∴△为等边三角形．……………（2分）∴＝．……………（1分）数学2011第5页(共5页)（2）①当时，点D在AB

7、边上（如图）.∵DE∥，∴.．…………………………………………………（1分）由旋转性质可知，CA=，CB=，∠ACD=∠BCE.∴，．…………………………………………………（1分）∴.∴△CAD∽△CBE.．………………………………………（1分）∴.∵∠A=30°∴.……………………………………………（1分）∴（0﹤﹤2）…………………………………………（2分）②当时，点D在AB边上AD=x，，∠DBE=90°.此时，.当S=时，.整理，得.解得，即AD=1.…………………………………（2分）当时，点D在AB的

8、延长线上（如图）.仍设AD=x，则，∠DBE=90°...当S=时，.整理，得.解得，（负值，舍去）.即.…………………………………………………（2分）数学2011第5页(共5页)综上所述：AD=1或.数学2011第5页(共5页)