2011年普陀区初三一模试卷()

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1、普陀区2010学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2011.1.11（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（▲）（A）

2、；（B）；（C）；（D）．2．下列说法中不正确的是（▲）（A）如果、为实数，那么；（B）如果或，那么；（C）长度为1的向量叫做单位向量；（D）如果为实数，那么．3．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（▲）（第3题图）Oxy（A）＞0，＞0，＞0；（B）＜0，＜0，＜0；（C）＜0，＞0，＞0；（D）＜0，＜0，＞0．（第4题图）4．如图，能推得DE∥BC的条件是（▲）（A）AD∶AB=DE∶BC；（B）AD∶DB=DE∶BC；（C）AD∶DB=AE∶EC；（D）AE∶AC=AD∶DB．—5—CABD（第5

3、题图）5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．（第6题图）6．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（▲）（A）甲；（B）乙；（C）丙；（D）丁．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是▲．8．如果二次函数的对称轴是直线，那么的值是▲．9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移4个单位，那么所得

4、抛物线的表达式为▲．10．实际距离为3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为▲厘米．11．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为▲．12．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AM＝cm，那么AB＝▲cm．（第14题图）13．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，如果AG=6，那么AD=▲．14．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上，AE⊥EF,如果,那么AE∶EF的值是▲．(第15题图)ABCA1B1C115．如图，直线AA1∥BB1∥CC1，如果，

5、，，那么线段BB1的长是▲．16．如果一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡比i=▲．—5—（第17题图）17．如图，已知在△ABC中，AD=2，DB=4，．设，，试用向量、表示向量=▲．18．已知在中，，，，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），联结AD，如果△与△相似，那么BD＝▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：2(＋)－(2－4)．（第20题图）（不要求写作法，但要指出图中表示结

6、论的向量）21．（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过、、三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标．22.（本题满分10分）660ABCGFHD1米E（第22题图）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC，结果精确到0.1米）.（参考数据：，，，）—5—23

7、．（本题满分12分）（第23题图）如图，在中，，是边上的高，点E在线段上，，，垂足分别为．求证：（1）；（2）⊥．24.（本题满分12分）（第24题图）如图，已知为直角三角形，，，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．（1）用m表示点A、D的坐标；（2）求这个二次函数的解析式；（3）点Q为二次函数图像上点至点之间的一点，且点Q到边、的距离相等，联结PQ、BQ，求四边形ABQP的面积．25、（本题满分14分）在中，，,，是边上一动点（不与

8、端点、重合），过动点的直线l与射线相交于点，与射线BC相交于点F，（1）设，点在边上，与相似，求此时的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD＝x，BF＝y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（备用图）（第25题图）（3）设，以点E、B、F为顶点