函数综合练习题及解析汇报.doc

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1、1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()(A)f(x)+

2、g(x)

3、是偶函数(B)f(x)-

4、g(x)

5、是奇函数(C)

6、f(x)

7、+g(x)是偶函数(D)

8、f(x)

9、-g(x)是奇函数2.已知函数f(x)=2

10、x-2

11、+ax(x∈R)有最小值.(1)数a的取值围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对

12、称;②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称;③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是    .4.已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的.(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值围.1.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0)≠

13、0, 试证f(x)是偶函数2.判断函数y=x2-2

14、x

15、+1的奇偶性,并指出它的单调区间3.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是(  )(A)4   (B)3   (C)2   (D)14.已知函数f(x)=

16、x+1

17、+

18、x-a

19、的图像关于直线x=1对称,则a的值是    .5.若直线y=2a与函数y=

20、ax-1

21、(a>0且a≠1)的图像有两个公共点,a的取值围为______6.求函数在上的最值7.求函数在x∈[a,a+2]上的最值。1.已知函数在上恒大于或等于0,其中实数,数b的围.2.

22、函数f(x)=的定义域是 (  )(A)(-∞,-3)       (B)(-,1)(C)(-,3)(D)[3,+∞)3.已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)c>a>b1.函数y=loga(

23、x

24、+1)(a>1)的图像大致是()2.若loga(a2+1)

25、g4x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值围.4.a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是()(A)a>c>b(B)c>a>b(C)a>b>c(D)b>a>c5.已知函数f(x)=2x-2,则函数y=

26、f(x)

27、的图像可能是()1.函数y=(的值域为()(A)[,+∞)       (B)(-∞,](C)(0,](D)(0,2]2.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2

28、-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的围答案1.A2.(1)a∈[-2,2](2)g(x)=3.③④4.(1)略(2)(0,1]5.略6.偶,递增区间为(-∞,-1]和(0,1];递减区间(-1,0]和(1,+∞)7.38.39.(0,1)10.11.12分情况讨论13.D14.a>c>b15.B16.

29、g(x)

30、是R上的偶函数,从而

31、f(x)+

32、g(x)

33、是偶函数.2.【解析】(1)f(x)=要使函数f(x)有最小值,需∴-2≤a≤2,即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0,设x>0,则-x<0,∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,∴g(x)=3.【解析】(1):∵f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象可以由f(x)与y=f(-x)的图象向右移了一个单位而得到,从而可得函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线

34、x=1对称;故(1)错误(2)若f(1-x)=f(x-1),令t=1-x,有f(t)=f(-t),则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称;故(2)错误(3)若f(1+x)=f(x-1),则f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),函数y=f(x)是以2为周期的周期函数;故(3)正确(4)若f(1-x)=-f(x-1),则可得f(-t)=-f(t),即函数f(x)为奇函数,从而可得函数y=f(

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