华师大版七年级数学下册83第一课时一元一次不等式组课件1 .ppt

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1、动脑筋问题：用每分钟可抽30吨抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要分钟能将污水抽完,由题意得,30x≥120030x≤1500解不等式组得,x≥40x≤50你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-2-10123456一

2、般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.x≥3x<5-2-10123456做一做,看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:___________不等式x>4x-9的解集是不等式2x≤x+1的解集是＜≤≤你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试-10123-10123-10123-10123无解_<<><-

3、20234你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。3x-1>2x+12x>8>>2x+1<-13-x≤1<-≥0-1>让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3

4、+2>0x-3>0x-6≤0一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)x>-1x>2x<-1x<2x>-1x<2x>2x<-1设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组babababa无解x>abx<8x>mx>ax

5、以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１－１　　　　　　２x<2x>-1x02x-3≥9x≤mx-2>1x+a>0例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①

6、②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为　　　　－１＜x＜2所以，m=１　，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１　，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集x+2>mx-1

7、<2n+1解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程1/3x-mx=5解得m=2将m=2代入代数式m²-2m-11=-11方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式例３．若２（x+1）-5＜３（x-１）+4的最小值是方程x-mx=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的解，求代