2011届中考高分冲刺-冲刺6 统计问题和概率求法.doc

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1、2011届中考高分冲刺六统计问题的“三项注意”和概率求法的“一个核心”一、以“三项注意”指导统计问题的解决从统计类中考试题（特别是解答类的题）来看，其考查目标主要集中在如下的方面：方面一、统计图、表的绘制、阅读和使用；方面二、数据的代表值（众数、中位数、平均数），和离散程度（极差、方差等）的确定；方面三、根据数据的代表值和离散程度作出决策对总体作出合理推断。要解决好以上三个方面的问题，就应当落实好如下的“三项注意”；Ⅰ、注意每个统计图、表的完备性和同一组数据的两个统计图、表之间的一致性；Ⅱ、注意数据代表值和离散程度确定时的准确性；Ⅲ、注意决策与推断要求的取向性。1、注意统计图、表

2、的完备性与一致性的运用不论统计图还是统计表，都是对全体数据的一种分类表示，因此，各类之间和应等于全体，且各类之间互不交融—这就是它的完备性；而同一组数据的两种统计图、表是对同一全体、同一分类情况的不同表示形式，二者必是一致的，许多统计问题正是以这样的两条性质作为解答的基础的。例1小刘对本班同学业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图（1）和图（2）兴趣爱好内容人数268410球类书画音乐其它1214书画球类35%其它音乐（1）（2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图（1）中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图（2）中，求出“球类”部分所对

3、应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图（1）和图（2），你能得出哪些结论，（只要写一条结论）【观察与思考】根据“完备性”，应先求得“全体”，而这个“全体”就隐含在“球类”部分在两种图、表中的“一致性”之中，而得到“全体”之后，本题的几个问题即可迎刃而解。兴趣爱好内容人数268410球类书画音乐其它1214解：（1）（人）本班同学共40人。爱好书画的同学为（人）将图（1）补充完整后如图（1`）。（2）图（2）中，“球类”部分所对的圆心角为；爱好“书画”的同学占，爱好“音乐”的同学占；爱好“其它”的同学占。（3）可有结论（

4、一条即可）；“爱好球类运动的同学比爱好音乐的同学多2人”；“爱好球类、书画、音乐的同学，合起来占全班人数的90%。例2某市第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用图的扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请你根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。公交车56%自行车20%电动车12%步行6%私家车6%步行电动车自行车公交车私家车500位市民出行基本交通工具【观察与思考】根据扇形统计图的完备性和它与折线统计图的一致性可知；050100150200250300人数交通工具步行自行车电动车公交车私

5、家车步行人数：（人）；骑自行车人数：（人）；骑电动车人数（人）坐公交车人数（人）；乘私家车人数（人）解：（1）如图（1）（2）应使公交车更方便，更快捷（答案不唯一）【说明】由以上两例可以看出，恰当而灵活地运用“完备性”和“一致性”，可以使统计图、表的许多问题的解答更为规范，更为快捷。2、注意数据的代表值和离散程度的准确求出和运用平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差的确定和计算并不困难，关键是确切的理解和准确的运用。丙：35%甲：25%乙：40%例3某单位欲从内部选拔管理人员一名，对甲，乙，丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙

6、丙笔试758090面试937068（1）根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图（1）所示，每得一票记作一分。（1）请你算出三人民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用（精确到）？（3）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【观察与思考】对于（1），根据投票总分和扇形统计图的意义可得每人的实得分：对于（2）即是计算每人三项测试的“平均数”；对于（3），是计算每人三项测试的“加权”平均数。解：（1）甲，乙，丙的民

7、主评议得分分别为：（分），（人），（人）（2）甲的平均成绩为：（分）乙的平均成绩为：（分）丙的平均成绩为：（分）候选人乙将被录用。（3）若将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：（分）乙的个人成绩为：（分）丙的个人成绩为：（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用。【说明】由本题可明确地看出，统计问题中，“计算”占在重要的地位，而计算的落实必须依赖对相关概念意义的正确把握和运用。3、注意把准取向，以合理地做出决策和推断统计的最终