大学物理--运动学A.ppt

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1、第一篇力学一.力学研究对象：机械运动二.力学研究的内容：2.动力学：研究产生或改变运动的原因，即物体间相互作用对运动的影响。1.运动学：研究如何描述物体的运动以及各运动量之间的关系。3.静力学：研究作用在物体上力的平衡条件(工程力学)。质点运动学第一章§1-1质点参考系运动方程一.参照系1.为什么要选用参照系车厢内的人：垂直下落地面上的人：抛物运动孰是孰非？---运动的描述是相对的例如：车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的运动状态参照系：为描述物体运动而选用的标准物体或物体系(认为其静止)。2.什么是参照系？二.质点1.质点：将物

2、体看成是一个具有一定质量而没有大小和形状的点。2.可否视为质点,依具体情况而定：(1)物体自身线度与其活动范围相比小得多时可视为质点。如：地球绕太阳的运动、轨道运动(2)物体无转动运动时可视为质点（即只作平动）物体上任一点都可以代表物体的运动。三.坐标系确定物体相对参照系的位置，需在参照系上建立坐标系。1.直角坐标系：直角坐标(x,y,z)确定质点位置2.自然坐标系：在已知运动轨迹上任选一点O为原点建立的坐标系自然坐标s(t)确定质点的位置:切向单位矢量:法向单位矢量3.平面极坐标系：：极轴：极径：辐角※通常规定从极轴沿逆时针方向

3、的为正；※平面极坐标(r,)确定质点的位置。1.位矢：表征空间某点P的位置，由原点O到P的矢量。一.质点的位置矢量、位移矢量§1-2位移速度加速度2、运动方程和轨迹运动方程:表示物体运动过程的函数矢量形式：分量形式：---消去t可得轨迹方程：f(x,y,z)=03、位移位移：质点一段时间内位置的改变。讨论：a.路程：质点沿轨迹运动所经历的路径长度b.路程是标量，大小与位移的大小一般不相等，即c.在极限情况下d.单方向直线运动时二.速度：1.平均速度：描述质点运动快慢和运动方向的物理量大小：方向：的方向2.瞬时速度：大小：---

4、轨道切线方向方向：的方向用自然坐标表示：*速率：路程△s与时间△t的比值讨论：平均速度的大小：一般地平均速率：瞬时速率：瞬时速度的大小：*位移大小与位矢模的增量不等三.加速度:描述质点速度随时间变化快慢的物理量1.平均加速度：2.瞬时加速度：大小：方向：的方向，一般与速度的方向不同。[例1]已知质点运动方程为解：(，R为常数)。运动方程的分量形式为求:(1)质点的轨道方程；(2)2秒末的速度和加速度；(3)证明消出t得轨道方程---轨道为:半径为R的圆周，圆心(R/2，0)两矢量相互垂直时应有得证解：[例2]一质点在xOy平面内

5、运动，运动方程为x=2t，y=19-2t2。(1)写出质点任意时刻的位置矢量，速度矢量和加速度矢量；(2)写出轨道方程；(3)什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量恰好垂直。消去t：令解得(舍去)[例3]如图,长为l的细棒,在竖直平面内沿墙角下滑,上端A下滑速度为匀速v。当下端B离墙角距离为x(x

6、率？hlvo·x0x1v10x解：建立如图所示坐标（1）方程两边对t求导：（2）影子长度为：影子长度增长速率=一.直线运动§1-3直线运动圆周运动及其描述直线运动：质点运动轨迹为一直线直线运动中，用坐标x(代数量)可表示质点的位置位矢：运动方程：直线运动的描述已知运动方程，求速度和加速度2.运动量为t的函数的两类问题----微分问题速度加速度已知加速度a=a(t)和初始条件，求速度、位移和运动方程----积分问题两边积分a为常数时(1)又即a为常数时(2)(1)、(2)消去t得3.运动量非t的函数问题----分离变量方法(1).已

7、知a=a(x)，求v(x)即a为常数时(2).已知v=v(x)，求x(t)