信号与系统【习题作业与答案】第2章 习题.ppt

《信号与系统【习题作业与答案】第2章 习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、建立了信号与系统的数学描述方法。讨论了信号自变量变换对信号的影响。介绍了作为信号分析基础的基本信号：复指数信号、正弦信号、单位冲激与单位阶跃信号。讨论了离散时间正弦信号的周期性问题。定义并讨论了系统的六大基本特性及系统的互连。讨论了增量线性系统及其等效方法。第一章信号与系统小结第二章线性时不变系统小结本章主要讨论了以下内容：⒊LTI系统的描述方法：①用描述系统（也可用描述）；②用LCCDE连同零初始条件描述LTI系统；⒈信号的时域分解:⒉LTI系统的时域分析——卷积和与卷积积分⒌奇异函数③用方框图描述系统（等价于LCCDE描述）。系统级联、并联时，与各子系统的关系。记忆性、因果性

2、、稳定性、可逆性与的关系；⒋LTI系统的特性与的关系：②若，则卷积和满足差分、求和及时移特性：恰当地利用卷积的性质可以简化卷积的计算：①若，则卷积运算性质：②若，则卷积积分满足微分、积分及时移特性：①若，则粗略绘出下列各函数式的波形图描绘信号波形是本课程的一项基本训练，在绘图时应注意信号的基本特征，对所绘出的波形，应标出信号的初值、终值及一些关键的值，如极大值和极小值等，同时应注意阶跃、冲激信号的特点。例1从而求得波形图为此题应注意冲激信号的性质波形如下图例2已知序列如图（a）所示，试求序列，并作图。本例是关于离散信号运算的例题，离散信号的移位、反褶、标度运算与连续信号的运算相同

3、。但需注意，序列的尺度倍乘将波形压缩或扩展，这时要按规律去除某些点或补足相应的零值。如图（b）所示。把改写为第一步设则如图（c）所示第二步设则如图（d）所示。第三步将右移2位即得求下列函数值本例目的在于熟悉并正确应用冲激函数的性质。例3方法一：方法二：方法二没有注意利用冲激函数的性质，求解过程较繁。另外，对冲激偶信号的性质往往被错误写成从而得出错误结论。在描绘某些信号的波形时，有时不必求出函数的表达式，而可直接利用信号运算及相应的波形变换图解。画(2)的波形时，应先画出(1)的波形。需要注意，对信号的基本运算都是对独立的、单一的变量t而言的，而不是对变量at或at+b进行变换。已

4、知信号f(t)的波形如图所示，请画出下列函数的波形。例4对信号的波形进行微分变换时，应注意在函数的跳变点处会出现冲激信号。例5序列。若是周期序列试确定其基波周期N。判断下列离散信号是周期序列还是非周期是三个周期序列的和组成的序列，所以它的基波周期是这三个周期序列周期的最小公倍数。在检验一个系统的线性时，重要的是要牢记：系统必须同时满足可加性和齐次性。先经系统再线性运算例6所以系统是非线性的。系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统关系如下，判断系统是否是因果系统。在检验一个系统的因果性时，重要的是要考查系统的输入-输出关系，同时要把输入信号的影响仔细地从在系统定义中所用到的其他

5、函数的的影响区分开来。例7在某个正的时刻t0的输出y(t0)=x(-t0)，仅仅决定于输入在时刻(-t0)的值，(-t0)是负的，因此属于t0的过去时刻，这时可能要得出该系统是因果的结论。然而，我们总是要检查在全部时间上的输入-输出关系，对于t<0，如所以在这一时间上输出就与输入的将来有关。因此，该系统不是因果系统。在这个系统中，任何时刻t的输出等于在同一时刻的输入再乘以一个随时间变化的函数，因此仅仅是输入的当前值影响了输出的当前值，可以得出该系统是因果系统。例8t-1两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0-1t1时两波形有公共部分，积分开始不为0，积分下限-1，上限t

6、，t为移动时间;1t2即1t22t4即2t4t4即t4t-31卷积结果例9已知离散信号求卷积，求离散信号的卷积有多种方法，本例只介绍其中的几种方法一：利用单位脉冲序列求卷积方法二：借助图解，分区间求卷积方法三：利用对位相乘法求卷积方法一：利用单位样值信号求卷积任何一个离散信号可以用单位样值信号表示为对于本例利用单位样值信号的卷积性质结果如图（a）所示。这种方法虽然计算比较简单，但表达式较长，因而只适应于较短的时限序列。另外，用这种方法求得的卷积结果有时不容易写出其函数表达式的闭式形式。说明首先将反转，然后确定非零值区间的横坐标，其下限为，上限为，如图（b）所

7、示。根据卷积的定义式方法二：借助图解，分区间求卷积再将平移，并分区间求出卷积结果。结果与方法一相同。则方法三：利用对位相乘法求卷积此方法适应于时限序列。所以例10某连续系统的框图如图(a)所示，写出该系统的微分方程。系统框图有两个积分器。故描述该系统的是二阶微分方程。由于积分器的输出是其输入信号的积分，因而积分器的输入信号是输出信号的一阶导数。左方积分器的输入信号为从加法器入手，找其入出关系。则其输入信号为图中设右方积分器的输出信号为将上式除f(t)以外的各项移到等号左端，得由加