线段垂直平分线上点到线段两端距离相等.ppt

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1、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.ＰＡlＣＢ你能说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？线段垂直平分线的性质定理反过来，如果PA=PB，那麽点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？通过探究可以得到：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。C∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上15.2.2线段垂直平分线的判定自学目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理的逆定理;2、通过探索证明线段垂直平分线的判定,并利用判定定理解决实际问题.自学指导一：看书思考题二和定理二6分钟1、看p

2、129思考二，写出逆命题；2、将逆命题改写成“如果~，那么~”形式；3、根据逆命题作图，写出已知、求证和证明过程。线段垂直平分线的判定定理:到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。证明:题设:CA=CB结论:C在AB的垂直平分线上已知:求证:证明:过C作CO⊥AB于O则ΔAOC和ΔBOC是直角三角形在RtΔAOC和RtΔBOC中，AC=BCOC=OC∴RtΔAOC≌RtΔBOC（HL）∴OA=OB又∵CO⊥AB∴C在AB的垂直平分线上思考：除了添加高线，我们能作其他的辅助线吗？说说

3、你的证明方法。自学指导二：看书130页例题6分钟1、看例题，思考在线段垂直平分线的题目中辅助线的作法；2、尝试自己在随堂本上书做一遍；3、在理解的基础之上背诵本例题所得到的结论。已知：如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点O。求证：点P在BC的垂直平分线上证明：连接OA、OB、OC，∵点O在AB、AC的垂直平分线上（已知）∴OA=OB、OA=OC（线段垂直平分线上的点于线段两端点的距离相等）∴OB=OC（等量代换）∴点O在BC的垂直平分线上（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线

4、上）结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.已知:A、B是线段CD外的两点，且AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。证明:∵AC=AD∴点A在CD的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)同理，∵BC=BD∴点B在CD的垂直平分线上∴AB垂直平分CD（两点确定一条直线）当堂训练一整理小结一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。两条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这条

5、线段的垂直平分线上。三种作图折纸;过中点做垂线;尺规作图法