载流线圈的磁场分布.doc

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1、专业：姓名：电气工程及其自动化学号：日期：地点：东3-411实验报告课程名称：工程电磁场原理指导老师：成绩：__________________实验名称：载流线圈的场分布实验类型：实践、仿真同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得装订线实验一：球形载流线圈的场分布与自感一、实验目的和要求1.研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感参数；2.掌握感应电势法测量磁场的方法；3.在理论分析与实验研究相结合的基础上

2、，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解。二、实验内容和原理（1）球形载流线圈（磁通球）的磁场分析如图1-1所示，当在z向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流i时，可等效看作为流经球表面层的面电流密度K的分布。显然，其等效原则在于载流安匝不变，即如设沿球表面的线匝密度分布为W′，则在与元长度对应的球面弧元上，应有因在球面上，，所以代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布W′，应有即沿球表面，该载流线圈的线匝密度分布W′正比于，呈正弦分布。因此，本实验模拟的在球表面上等效的面电流密度K的分布为由上式可见，面电流密度K周向分布，且其值正比于

3、。因为，在由球面上面电流密度K所界定的球内外轴对称场域中，没有自由电流的分布,所以,可采用标量磁位jm为待求场量，列出待求的边值问题如下：上式中泛定方程为拉普拉斯方程，定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。通过求解球坐标系下这一边值问题，可得标量磁位jm1和jm2的解答，然后，最终得磁通球内外磁场强度为（1-1）和(1-2)图1-4磁通f的计算用图图1-3场图（H线分布）基于标量磁位或磁场强度的解答，即可描绘出磁通球内外的磁场线分布，如图1-3所示。由上述理论分析和场图可见，这一典型磁场分布的特点是：

4、ⅰ）球内H1为均匀场，其取向与磁通球的对称轴（z轴）一致，即(1-3)ⅱ）球外H2等同于球心处一个磁偶极子的磁场。（2）球形载流线圈自感系数L的分析计算在已知磁通球的磁场分布的情况下，显然就不难算出其自感系数L。现首先分析如图1-4所示位于球表面周向一匝线圈中所交链的磁通f，即然后，便可分析对应于球表面上由弧元所界定的线匝dW所交链的磁通链这样，总磁通链y就可由全部线匝覆盖的范围，即由0到p的积分求得最终得该磁通球自感系数L的理论计算值为(1-4)在实验研究中，磁通球自感系数L的实测值可通过测量相应的电压、电流来确定。显然，如果外施电源频率足够高，则任何电感线圈电阻

5、在入端阻抗中所起的作用可被忽略。此时，其入端电压和电流之间的相位差约等于90°，即可看成一个纯电感线圈。这样，由实测入端电压峰值与电流峰值之比值，即可获得感抗ωL的实测值，由此便得L的实测值。（3）感应电势法测磁感应强度若把一个很小的测试线圈放置在由交变电流激磁的时变磁场中，则根据法拉第电磁感应定律，该测试线圈中的感应电动势(1-5)式中，ψ为与测试线圈交链的磁通链。如果测试线圈的轴线与磁场方向相一致，且磁场由正弦交变电流激励，那末，对应于式(1-5)的有效值关系为由于测试线圈所占据的空间范围很小，故测试线圈内的磁场可近似认为是均匀的，因此有F=BS=m0HS，从而

6、，被测处的磁感应强度(1-6)式中，N1为测试线圈的匝数；E为测试线圈中感应电势的有效值（V）；B为被测处磁感应强度的有效值（T）；f为正弦交变电流的频率，本实验采用5kHz的交流；S为测试线圈的等效截面积（m2）。(关于S的计算方法参阅附录1)。（4）霍耳效应法测磁感应强度霍耳元件被制备成一块矩形(b×l)半导体薄片，如图1-5所示。当在它的对应侧通以电流I，并置于外磁场B中时，在其另一对应侧上将呈现霍耳电压Vh，这一物理现象称为霍耳效应。霍耳电压为图1-5霍尔效应示意图(1-7)式中，Rh为霍耳常数，取决于半导体材料的特性；d是半导体薄片的厚度；f(l/b)是霍

7、耳元件的形状系数。由式(1-7)可见，在Rh、d、I、f(l/b)等参数值一定时，VhµB(Bn)。根据这一原理制成的霍尔效应高斯计，通过安装在探棒端头上的霍尔片，即可直接测得霍尔片所在位置的磁感应强度的平均值（T或Gs，1T=104Gs）。本实验采用5070型高斯计，它既可测量时变磁场，也可测量恒定磁场（该高斯计使用方法简介参阅附录2）。应指出，在正弦交流激励的时变磁场中，霍尔效应高斯计的磁感应强度平均值读数与由感应电势法测量并计算得出的磁感应强度的有效值之间的关系为(1-8)三、主要仪器设备名称型号、规格数量备注磁通球球半径R=5cm线匝数N=131匝材料：