磁场对载流线圈的作用

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1、1实验现象（复习中学所学内容）通电直导线置于磁场中若导线与Ｂ垂直，导线受力：F=IBL；若导线与Ｂ平行，导线受力：F=0；若导线与Ｂ成α角，导线受力：F=IBLsinα。受力方向由左手定则可判定。2、安培定律大小：方向：整段电流受力(当地的B)第7章磁力§1磁场对通电导线的作用力12000年的5月初,人们一睹了十年以来最辉煌壮观的磁暴。北半球的天空散发着一种磁力所呈现出的玫瑰色以及大条大条的彩色光线。在美国,加拿大,欧洲甚至亚洲的部分地区,人们都能看到美丽的极光。极光是由太阳黑子剧烈活动造成的,在太阳周围的电子大量发散,大约有10亿吨等离子,以200

2、0公里/秒的速度穿越地球。当电子和地球上部的大气相互撞击时,他们会使得大气发光,产生出彩色的光弧。23应用举例例1平行无限长载流直导线间的相互作用I1，I2，0，a解：a0I1I2导线1在导线2处产生的磁感应强度方向垂直于导线2向里受到的安培力的大小为方向如图示受到导线2作用的安培力的大小为方向如图示单位长度导线受到的作用力大小(电动力)取a=1m，f=210-7N/m，I=1A(国际)3例2均匀磁场对刚性半圆周载流导线的作用B，R，I解：讨论（1）刚性圆形线圈受力推论：任一段弯曲载流导线在均匀磁场中所受的磁场作用力，等于从起点到终点连接的直

3、导线通过相同的电流时所受的作用力。（2）刚性1/4圆线圈受力方向（3）连接两端点的直线电流受力与x轴夹角/4yxOI4例3载有电流I1的长直导线旁边有一长为b的载流I2的直导线MN（MN与长直导线共面）如图，求：导线MN所受的磁场力？大小:电流元I2dl受到的磁力的大小为：MN受到的总磁力为：解：长直导线I1在I2处产生的磁场MFxI2dl300aNI1方向向里方向垂直MN向上5§2磁场对载流线圈的作用abcdad=bc=l1ab=cd=l2结果：线圈受到磁力矩的作用bc段：方向向下da段：向上ab段：a(b)d(c)⊙方向如图示cd段：方向如图

4、示大小相等,指向相反,但不作用在一条直线上，形成力偶力矩M＝IBl1l2cos=IBScosII6说明：a(b)d(c)⊙(1)磁力矩的矢量形式（2）磁力矩的极值=π/2：M最大=0：M=0稳定平衡=π:M=0非稳平衡(3)载流平面线圈在均匀磁场中力矩使线圈转动附（1）任意形状线圈上式虽由矩形线圈导出，但可推广到任意形状的线（2）非均匀磁场中线圈既受力的作用，又受力矩的作用，此时线圈除转动外，还有平动。7例如图所示，一平面圆盘，半径为R，表面均匀带有面密度为σ的电荷。若圆盘在磁场中绕AA'以角速度ω转动，磁场B的方向垂直于转轴AA'。试证

5、明圆盘受到的力矩大小为解：半径为r、宽为dr的圆环其带电量盘旋转时环中形成的电流dI=dq/T=2rdr/2=rdr圆环电流磁矩的大小dm=SdI=r3dr所受力矩大小dq=2rdrARA'ωdrr8§3磁力的功一、载流直导线在均匀磁场中移动时磁力所做的功daa'cbb'lII导线l受力F=BIl，方向向右导线移动一段距离aa'，恒力F所做的功：A=Faa'=BIlaa'导线移动前：通过abcd的磁通量，Φ0=Blad导线移动后：通过a'b'cd的磁通量．Φ=Bla'd导线移动时磁力所做的功等于导线中的电流强度与通过回路环绕

6、的面积内磁通量增量的乘积9二、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功如图（俯视图），当线圈在磁力矩作用下，从φ位置转过dφ角度时，磁力矩做功dA=－Mdφ负号表示磁力矩做正功时使φ减小。a(b)d(c)⊙线圈转动时磁力所做的功等于线圈中的电流强度与通过线圈的磁通量增量的乘积结论：不管是线圈形状变化（导线移动），还是线圈的空间位置变化（转动），磁力所做的功：1011§4运动电荷在磁场中所受的力—洛伦兹力一、洛伦兹力公式二、洛伦兹力特点(1)(3)(2)磁场只对运动电荷有作用洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即只产生法向加速度。q方向垂直向外q-

7、-方向垂直向里洛伦兹力不做功12三、带电粒子在磁场中的运动（1）粒子以原来的速度作匀速直线运动（2）粒子在大小不变的向心力f作用下作圆周运动半径周期与半径无关（3）粒子运动轨迹—螺旋线与无关磁聚焦从同一点以很接近的速率v射出的很窄的一束带电粒子流，若与B夹角很小，v

8、

9、近似相等，螺距h近似相等，经h后重聚。回旋半径周期螺距13例正粒子带电量为q，以初速v０进入均匀磁场中，且问：（1）粒子在磁场中的运动轨迹如何？粒子受到的洛伦兹力的方向与速度方向总是垂直，速度在整个过程中大小不改变，粒子做匀速率圆周运动。圆半径：http://www.xrgbc.com

10、解：物理观点：洛伦兹力提供了粒子做圆周运动的向心力。（2）若另一粒子以速度2v０，同一点进入Ｂ，其它条件不变