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1、10.6磁场对载流线圈的作用磁力的功一、磁场对载流线圈的力矩作用磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6磁场对载流线圈的力矩作用，是制造各种直流电机、动圈式电压电流表的基本原理。NSIabcdIa(b)d(c)规定：线圈法向与电流满足右手定则。bc和ad边受到安培力:考虑均匀磁场中的刚性矩形平面载流线圈:与作用在一条直线上，相互抵消。磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6abcdIab和cd边受到安培力:与大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶,产生力矩,即磁力矩线圈受到的磁力矩大小为：力矩公式：a(
2、b)d(c)磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6如果为N匝平面线圈：大小：单位：安培·米2方向:线圈正法线方向；定义：磁矩：线圈法线方向单位矢量.abcdI考虑方向：四指从右旋到,大拇指的指向。力矩方向：磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6此公式具有普遍意义，适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈，也适用于带电粒子沿闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。II是平面线圈所有小磁矩的方向一致.说明：任意形状的平面线圈,可以等效成许多小矩形电流组成.矢量式磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6IB...........
3、..........IBB++++++++++++++++++++++++I稳定平衡不稳定平衡讨论:2）方向相反3）方向垂直力矩最大如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置.如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转.线圈受力矩最大.1）方向与相同磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6abcdI若是非均匀磁场中有一矩形载流线圈abcd一般情况下：即：非均匀磁场中线圈既有平动，又有转动磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6例1.一半径为R的薄圆盘,放在磁感应强度为B的均匀磁场中,B的方向
4、与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为s,若圆盘以角速度w绕其轴线转动,试求圆盘的磁矩和作用在圆盘上的磁力矩。解：取半径为r,宽为dr的圆环。圆环带电量：转动形成圆电流：圆环的磁矩：方向沿轴线向上圆盘的总磁矩：方向向上磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6圆环所受磁力矩：方向为圆盘所受总磁力矩：磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6也可直接用计算总磁力矩例2(书p32，例10-11).如图半径为R=0.20m，电流为I=20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为B=0.08T，方向沿
5、x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解:在圆电流上任取一电流元，其受力IRQJKPo把线圈分成左右两半：右半边:电流元受力垂直于纸面向里左半边:电流元受力垂直于纸面向外磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6线圈右半边所受的总力:磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6IRQJKPo线圈左半边所受的总力:方向为方向为与大小相等，方向相反，但不在一条线上，形成力矩,转轴为OY。IRQJKPo线圈所受的磁力矩:磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6(1)按前面的普遍公式计算线圈的磁矩：线圈所受的磁力矩：(
6、2)按各电流元所受力矩具体计算以为轴，电流元所受磁力矩：方向为方向为与前面普遍公式的结果一致整个线圈所受的磁力矩：IRQJKPo磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6orIabbacdI1例3.无限长直导线（I）与abcd线圈共面。求（1）abcd回路中的Фm.（2）若abcd回路中通电I1，求四边受的力及线圈如何运动？磁力矩等于多少？解：磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6orIabbacdI1磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6线圈将向左平动，无转动。二、磁力的功ACA’C’1.载流导
7、线在磁场中运动时磁力做的功匀强磁场B,载流闭合回路,lAC=l导线移动过程中，电流保持不变.磁力所做的功，等于电流与穿过电流回路的磁通量的增量的乘积。磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6FI·F·2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功匀强磁场B,线圈转动过程中,电流保持不变.当线圈从时，对应的磁通量由则磁力矩的功：（I不变）磁力矩功磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6可以证明，在均匀磁场中，对任意形状的闭合载流回路,不论是改变位置还是改变形状，磁力或磁力矩作的功都等于电流与磁通量的增量的乘积若在上述过程中，电
8、流发生变化：一般结论：磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6例1.半径R＝0.1m的圆形闭合线圈，载有电流I＝10A，放在B＝10T的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，求:1）线圈磁矩的大小和方向；2）线圈所受磁力矩的大小和方向；3）在磁力作用下，线圈平面绕过O点的竖直轴转过900，磁力矩做的功。(2)I方向向外方向向上解：(1)(3)磁场对载流线圈的作用磁力的功10.6例2(书p35
