误差及分析数据处理课件.ppt

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1、误差及分析数据处理概述测量误差有效数字及运算法则有限量实验数据的统计处理§1概述误差客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值。§2测量误差误差(error)：测量值与真实值的差值根据误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和随机误差。一系统误差1概念系统误差(systematicerror)又称可测误差，由某种确定原因造成的。2.根据产生的原因方法误差系统误差仪器或试剂误差操作误差方法误差：是由于不适当的实验设计或所选的分析方法不恰当造成的。如重量分析中，沉淀的溶解，会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又使结果偏高。(2)仪器或试剂误差：是由于仪

2、器未经校准或试剂不合格的原因造成的。如称重时，天平砝码不够准确；配标液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而言，杂质与水的纯度，也会造成误差。(3)操作误差：是由于分析操作不规范造成。如标准物干燥不完全进行称量；3.特点(1)重现性（2）单向性；(3)恒定性4.消除系统误差的方法：加校正值的方法二、偶然误差1.概念：偶然误差(randomerror)也称为随机误差。它是由不确定的原因或某些难以控制原因造成的。2.产生原因：随机变化因素（环境温度、湿度和气压的微小波动）3.特点(1)双向性(2)不可测性4.减免方法：增加平行测定次数三准确度与精密度一、准确度与误差1.准确度(accurac

3、y)测量值与真实值的接近程度，用绝对误差或相对误差表示。2.表示方法(1)绝对误差:(δ)δ=X－μ(2)相对误差(RE)Rδ=δ/μ×100%例1，实验测得过氧化氢溶液的含量W(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢的真实值W(H2O2)为0.2902,求绝对误差和相对误差。解：δ=0.2898-0.2902=-0.0004Rδ=-0.0004/0.2902×100%=-0.14%例2用分析天平称量两个样品，一个是0.0021克，另一个是0.5432克。两个测量值的绝对误差都是0.0001克，但相对误差却差别很大。精密度与偏差精密度(precision)是平行测量的各测量值

4、(实验值)之间互相接近的程度。用测定值与平均值之差—偏差来表示，可分为：绝对偏差(d)与相对偏差（Rd）：（1）绝对偏差(d)：（2）相对偏差（Rd）为绝对偏差与平均值之比，常用百分率表示：2．平均偏差与相对平均偏差1）平均偏差：为各次测定值的偏差的绝对值的平均值，式中n为测量次数。由于各测量值的绝对偏差有正有负，取平均值时会相互抵消。只有取偏差的绝对值的平均值才能正确反映一组重复测定值间的符合程度。2）相对平均偏差：为平均偏差与平均值之比，常用百分率表示：3)标准偏差(standarddeviation;S)使用标准偏差是为了突出较大偏差的影响。4)相对标准偏差(RSD)或称变

5、异系数实际工作中都用RSD表示分析结果的精密度。例如，一组重复测定值为15.67,15.69,16.03,15.89。求15.67这次测量值的绝对偏差和相对偏差，这组测量值的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及相对标准偏差。解：=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82=15.82-15.67=0.15=0.15/15.82×100%=0.95%=(0.15+0.13+0.21+0.07)/4=0.14=0.14/15.82×100%=0.89%=0.175)重复性与再现性重复性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一

6、样品的某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。再现性：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果接近的程度。三、准确度与精密度的关系准确度反应的是测定值与真实值的符合程度。精密度反应的则是测定值与平均值的偏离程度；准确度高精密度一定高；精密度高是准确度高的前提，但精密度高，准确度不一定高。四、误差的传递1.系统误差的传递(一)加减法规律(1):和、差的绝对误差等于各测量值绝对误差的和、差。即：R=x+y-zδR=δx+δy-δz规律(2):积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和差。即：R=x·y/zP14：例3解：上述计算属乘除法运算

7、，相对误差的传递为：W由减重法求得，即W=W前-W后；δW=δ前-δ后Rδ=δ/μ理×100%δ=μ理×Rδ=-0.02%×0.01667=-0.000003mol/Lδ=X－μμ=X-δ=0.01667-(-0.000003)=0.016673mol/L2.偶然误差的传递(1)极值误差法极值误差：一个测量结果各步骤测量值的误差既是最大的，又是叠加的，计算出结果的误差当然也是最大。和、差计算公式：R=x+y-z△R=△x+△y+△z乘、除计算公式：R=x·y/z例如用容量分析法测