《误差及数据处理》PPT课件

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1、第二章误差及数据处理2-1定量分析中的误差2-2误差产生的原因及减免方法2-3分析结果的数据处理2-4分析测试结果准确度的评价2-5有效数字及其运算规则2-6回归分析法在仪器分析中的应用试题1§2-1定量分析中的误差准确度和精密度——分析结果的衡量指标。一、误差和准确度准确度──分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量；误差一般用绝对误差和相对误差来表示。二、偏差和精密度精密度──几次平衡测定结果相互接近程度精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。2三、准确度和精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确

2、度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。图2-1准确度和精密度的关系3§2-2误差产生的原因及其减免方法一、系统误差1．特点：影响准确度，不影响精密度（1）对分析结果的影响比较恒定，可以测定和校正（2）在同一条件下，重复测定，重复出现（3）影响准确度，不影响精密度（4）可以消除42．产生的原因：（1）方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当（2）试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够5（3）仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正（4）主观误差——操作人员主观

3、因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准6二、随机误差(偶然误差)1．特点:（1）不恒定,无法校正；（2）服从正态分布规律：大小相近的正误差和负误差出现的几率机等;小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低，很大误差出现的几率近于零。2．产生的原因:（1）偶然因素(室温，气压的微小变化)；（2）个人辩别能力(滴定管读数)注意：过失误差属于不应有的过失。三、误差的减免（一）系统误差的减免71.方法误差——采用标准方法作对照试验2.仪器误差——校准仪器3.试剂误差——作空白试验（二）随机误差的减免——增加平行测定的次数，取其平均值,可以减少随机误差

4、。图2-2正态分布曲线8§2-3分析结果的数据处理一、数据集中趋势的表示方法（一）算术平均值（二）中位数二、数据分散程度的表示方法（一）平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。(2-5)9相对平均偏差：特点：简单缺点：大偏差得不到应有反映(2-6)(2-7)平均偏差：10(二）标准偏差标准偏差又称均方根偏差,标准偏差的计算分两种情况：1．当测定次数趋于无穷大时,总体标准偏差:当消除系统误差时，μ即为真值μ为无限多次测定的平均值(总体平均值)；即112．有限测定次数样本标准偏差：(2-9)相对标准偏差：（变异系数）CV=100%(2-10)三

5、、置信度与置信区间对于有限次测定，平均值与总体平均值关系为：12S:有限次测定的标准偏差n:测定次数n=6置信度—真值在置信区间出现的几率置信区间—以平均值为中心，真值出现的范围图2-4几种样本的置信区间13表2-1t值表(t:某一置信度下的几率系数)1.置信度不变时:n增加，t变小，置信区间变小2.n不变时：置信度增加，t变大，置信区间变大14§2-4分析测试结果准确度的评价一、分析测试结果准确度的评价1．用标准物质评价分析结果的准确度2．用标准方法评价分析结果的准确度3．通过测定回收率评价分析结果的准确度二、显著性检验15可疑数据的取舍—过失误差的判断1

6、．Q检验法步骤:（1）数据从小至大排列x1，x2，……，xn（2）求极差xn－x1（3）确定检验端：比较可疑数据与相邻数据之差xn－xn-1与x2－x1，先检验差值大的一端（4）计算：16（5）根据测定次数和要求的置信度（如90%）查表：表2-2不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表测定次数Q0.90Q0.9530.940.9840.760.8550.640.7360.560.6970.510.5980.470.5490.440.51100.410.48（6）将Q计与Q表（如Q0.90）相比，Q计≥Q表舍弃该数据,（过失误差造成）若Q计≤Q表保留该数据,（随机误差

7、所致）当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。172．格鲁布斯(Grubbs)检验法步骤:（1）数据从小至大排列x1，x2，……，xn（2）计算该组数据的平均值和标准偏差S（3）确定检验端：比较可疑数据与平均值之差-x1与xn－，先检验差值大的一端（4）计算：讨论：由于格鲁布斯(Grubbs)检验法使用了所有数据的平均值和标准偏差，故准确性比Q检验法好。18（5）根据测定次数和要求的置信度（如95%）查表：表2-3不同置信度下，舍弃可疑数据的G值表测定次数G0.95G0.9931.151.1541.461.4951.671.7561.821.9471.942.

8、1082.032.2292.112.3